ЧЕМУ Я НАУЧИЛСЯ, ЧЕМУ Я НАУЧИЛ. УЧИТЕЛЯ ПОДВОДЯТ ИТОГИ РАБОТЫ

Урок придумывания задач

Завершение учебного года в школе – бесконечные контрольные и диагностические. Про экзамены и говорить не хочется. А как же? Необходимо подвести итог проделанной работы. Неужели нельзя это сделать по-другому?

Пишем книжки

В 3 классе по программе Л.Г.Петерсон мы осваиваем решение задач разного типа на разные формулы. Учебный процесс превращаем в творческий. Я придумываю задачи о своих учениках, они – о своей жизни. Не все получается сразу и гладко. 
Сначала составляем задачи по образцу, подставляя в текст свои имена и данные. Затем – по схеме. Думаем, как похитрее запрятать ловушки. Составляем задачи и с недостатком данных, и с лишними данными. Задачки, решаемые по конкретной формуле, определенным способом или с заданным содержанием. Получаются задачки с моралью, например «о потерянном времени». Задачки об увлечениях, например про кулинарные рецепты. Задачки, сюжетом для которых становятся протоколы школьных спортивных соревнований. 
Все задачи решаем на уроках. Автор гордо и серьезно проверяет ход решения, полученный ответ. Тут же получает и отзывы товарищей: «Задача по теме (не по теме)», «Интересный сюжет, но слишком простые числа», «Слишком простая задача, нет ловушек. Вот если бы ты…», «Нереальная скорость автомобиля использована в твоей задаче. Я смотрел данные в интернете…», «Не хватает данных – задачку нельзя решить», «Очень интересно и трудно. Молодец!» 
Вот девочка захотела придумать сложную задачку про свой режим дня. Для этого ей нужно, с одной стороны, выбрать удобную часть суток (компактную, но насыщенную) и провести хронометраж, с другой стороны – включить максимально весь изученный ранее материал (задачи на разностное и кратное сравнение, целое и части, соотношение единиц времени). Нужно подобрать удобные для вычислений числа. Самой эту задачу решить. Найти ошибки, вернуться к условию, откорректировать условие, снова решить задачу. Продумать оформление (девочка выбрала компьютерную презентацию, кто-то предпочел бумажные плакаты). Выслушать замечания и адекватно отреагировать на них. Согласитесь, серьезная работа для 9-летнего ученика. 
Через пару месяцев у нас набралось много интересных задач. Они висели и лежали в кабинете на самом виду. Ребятам нравилось перебирать их, сравнивать, оценивать с высоты нового получаемого опыта, вспоминать, как их посетила та или иная удачная идея. Тут-то и родилась мысль собрать наши задачки в сборник. Кстати, мысль эта впервые была произнесена детьми – не учителем. 
До этого весь процесс инициировался педагогом: он давал задание, организовывал обсуждение, оценивал работу. Вдруг роли изменились. Дети проявили инициативу: «Давайте сделаем сборник». Учителю пришлось задавать вопросы:

У. Зачем делать сборник задач?
Д. Чтобы не пропал наш труд. Себе на память. Чтобы ребята следующего класса тоже порешали, поняли, что задачи могут быть не только в учебнике. Чтобы им самим захотелось придумывать задачи – ведь это интересно.
У. Каким должен быть сборник?
Д. Красивым, чтобы привлекать внимание. Понятным, чтобы мог научить.
У. Что нужно сделать, чтобы сборник получился именно таким?
Д. Из всех задач выбрать лучшие, расположить их по темам и в порядке возрастания сложности; добавить подсказки, формулы, схемы, интересные рисунки; придумать красивую обложку.

Мы обратились к «культурным образцам»: сравнили различные математические книжки. Взяли что-то «на заметку». Узнали, как делаются книги, какие роли выполняют люди, работающие над их выпуском. Оценили свои возможности и ресурсы. Распределили обязанности и установили сроки работ, чтобы успеть до конца учебного года. Самый непростой этап – реализация задуманного. Учителю приходилось поддерживать, подбадривать, помогать. И вот наш сборник готов.
В конце года каждый ученик с замиранием сердца получил авторский экземпляр, остальные книжки передали в младшие классы.
В ходе совместной продуктивной работы под руководством учителя дети учатся:

1) принимать и сохранять (а в некоторых случаях и ставить) цели и задачи деятельности, искать средства их осуществления;
2) решать проблемы творческого и поискового характера;
3) определять общую цель и пути ее достижения; договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
4) планировать, контролировать и оценивать свои и чужие действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
5) разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
6) слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свой взгляд на проблему; излагать личное мнение и аргументировать его;
7) понимать причины успеха/неуспеха собственной деятельности, оценивать способность конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
8) активно использовать речевые средства и средства ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач;
9) использовать различные способы поиска, сбора и обработки информации.

В этом списке практически все метапредметные умения, заявленные как результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования. Может ли решать такие задачи контрольная работа?

Отправляемся в путешествие

Четвероклассники изучают серьезную тему «Задачи на движение». Формулы разобрали, задачки из учебника перерешали. Пора отправиться в виртуальное путешествие «По Золотому кольцу».
Для начала решили с замечательными местами познакомиться поближе. Небольшими группами собрали материал и подготовили презентации о каждом городе «кольца»: история создания, достопримечательности, легенды, герб и флаг. Особенное значение уделили числам – ведь именно дата основания показывает, насколько древним является город, его площадь и население – насколько он любим своими жителями. Эти числа шифровали в задачах на дроби. На уроках много работали с картой, схемами. Измеряли, высчитывали расстояния между городами, придумывали маршруты – для составления и решения задач на различные виды движения (встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием). «Из Ростова Великого в Ярославль (57 км) поскакал гонец со скоростью 19 км/ч. Одновременно из Переславля Залесского в Сергиев Посад (66 км) выехал второй гонец со скоростью 22 км/ч. Успеют ли гонцы доставить сообщение о наступлении врагов, если враги доберутся до этих городов через 4 часа? Сколько времени понадобится княжьей дружине, чтобы пешком добраться из Сергиева Посада до Ярославля, если войско отправилось в путь 1 июля 1257 г., скорость его составляет 4 км/ч и оно может двигаться только 10 часов в сутки».
И вот, когда в наших задачах все гонцы уже доскакали до пунктов назначения, воины дошли, куда требуется, и в нужной точке с врагами встретились и врагов победили, учителя математики и английского языка придумали для ребят новую двухдневную игру.
Каждая группа волшебным образом превратилась в туристическое агентство. В первый день нужно было получить лицензию, проведя экскурсию по своему городу на английском языке и разрешив проблемную ситуацию, в которую могут попасть туристы.
На второй день нужно было решить, какое агентство получит заказ от швейцарских туристов на разработку маршрута путешествия. Поскольку времени было мало, а условия контракта серьезные, группы приняли решение не конкурировать, а сотрудничать. Каждое агентство разработало свою часть путешествия – в целом получился замечательный маршрут. Все гости, присутствовавшие на игре, изъявили желание немедленно отправиться в путь. И наши виртуальные швейцарцы тоже были довольны.
Ребятам очень понравилась игра (понравилось, что для игры объединили два класса, что работали командами, что помогали друг другу, что трудно было, что почти как в жизни). Теперь им захотелось самим придумать что-то увлекательное.
Четвероклассники пригласили учеников вторых классов в путешествие по городам Золотого кольца. Чтобы пройти маршрут, второклассникам пришлось разгадывать шифровки, используя знание таблицы умножения и умение быстро в уме складывать и вычитать числа. А еще слушать экскурсоводов. На станциях ученики четвертых классов рассказывали своим гостям на английском и русском языках о древних русских городах. В каждом городе ребят приглашали сыграть в одну из старинных логических игр. Второклассникам нужно было не только разобраться в правилах, но и совместными усилиями выработать вы­игрышную тактику игры. За дружную работу в каждом городе команды получали буквы, из которых в конце игры смогли собрать очень важные слова: «согласие, содействие, содружество, сотрудничество».
В свою очередь четвероклассники приобрели опыт организации мероприятия для других: они подбирали материалы, головоломки с учетом возможностей малышей, планировали, распределяли объем работы. И конечно, много сил отдали проведению игры.
Для меня же самой большой сложностью остался вопрос фиксации проявления тех или иных умений или дефицитов у каждого ребенка в процессе деятельности. Попыталась найти ответ на этот вопрос у специалистов. Заглянула в инструментарий для мониторинга образовательных достижений учащихся начальной и основной школы Центра оценки качества образования ИСМО РАО:

«Оценка сформированности метапредметных действий – и прежде всего регулятивных – требует организации непосредственного наблюдения за действиями детей в процессе выполнения какой-либо деятельности. Поэтому наиболее адекватной формой их оценки является проведение группового проекта... В ходе выполнения проекта для каждого ученика фиксируются:
регулятивные действия: активность участия в целеполагании и планировании, распределение функций и их выполнение, активность в контроле своих действий;
коммуникативные действия: характер взаимодействия в группе, активность/инициативность ученика, ориентация на партнера и согласованность позиций, лидерство, участие в презентации».

Учителю трудно одновременно организовывать деятельность ребят и фиксировать проявления их активности и инициативности. Зато в процессе рефлексии школьники и сами достаточно успешно «зафиксировали» свои победы и неудачи.

Играем пьесу

Изучаем углы: много теоретического и практического материала. Виды углов путаются и никак не запоминаются. Транспортир в руках не слушается.
Давайте оживим наших героев и напишем пьесу! Какие характеры у наших углов? Какие отношения между ними?
После долгих споров появляются действующие лица:
Острый угол: язвительный задира, невоспитанный ворчун, врун.
Тупой угол: глуповатый и ленивый.
Прямой угол: строгий, порядочный, правильный, открытый, прямой, честный.
Развернутый угол: добродушный толстяк, мирный, веселый, гостеприимный.
Биссектриса: красивая, стройная, холодная, бездушная.
Транспортирша: пожилая мудрая женщина.
Пока мы еще не определились, будет ли в основе нашего сюжета любовная история или политический детектив, но с углами разобрались глубже, чем требуется для итоговой контрольной.
Зато костюмы уже придумали и роли распределили. Приходите, играйте с нами!