ЦЕЛИ И ЦЕННОСТИ

Система образования: новое измерение

Мы продолжаем публикацию серии статей, в которых обсуждается возможный пересмотр представлений о том, кто и что удерживает национальную систему образования, кто будет задавать ей в ближайшие годы само свойство системности. Предыдущий сюжет был связан с наблюдениями за феноменами образования дошкольного. Теперь – о математическом.

«Кенгуру»

Дошкольный семинар (с рассказа о котором мы начали предыдущую статью) проходил в помещении, где работают наши друзья из российского комитета Международного математического конкурса «Кенгуру». Многим учителям этот конкурс хорошо знаком, для остальных немного прокомментирую. 
Лет двадцать назад несколько российских математиков познакомились с тем, как проводят «Кенгуру» во Франции. Постепенно договорились с французскими коллегами о возможности его разворачивания в России, нашли энтузиастов, желающих его проводить, сначала в Петербурге, потом в других городах. 
В отличие от более привычных нам олимпиад и заочных школ конкурс «Кенгуру» обращен не к одаренным или увлеченным детям. Его задача – математикой увлечь. Задания конкурса составлены так, чтобы каждый ученик (даже тот, кто математику недолюбливает, а то и побаивается) нашел для себя интересные и доступные вопросы. Цель соревнования – вселить в ребят уверенность в своих возможностях.
«Кенгуру» быстро завоевал симпатии и подростков, и учителей; в 2012 году в нем участвовали два миллиона российских школьников. Сам конкурс проходит один раз в год одновременно во всем мире. В остальное время его организаторы проводят учебные лагеря для детей, семинары для учителей и другие программы.
Участие в «Кенгуру» стоит небольших денег, за их счет конкурс умудряется держаться на самофинансировании.
Преобладающий возраст участия – 5–7 классы, тот период, когда обычно в школах только отбивают охоту к математике.
Увы, невозможно подсчитать, во сколько раз деятельность «Кенгуру» эффективней государственной политики относительно увлечения подростков математикой. Ибо в этой сфере государственных усилий практически не обнаруживается.
Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть любой массово распространенный и утвержденный министерством учебник по алгебре.

Учебники алгебры

Есть какие-то вещи, которые в силу привычки кажутся почти естественными, несмотря на вопиющую дикость. Вот одна из них: за последние четверть века в России массовым тиражом не было издано ни одного не то что хорошего, а сколько-то пристойного учебника по алгебре.
Все это время «лидеры государственной образовательной политики» неустанно вопияли и возводили очи к небу о сверхважности именно математического образования в школе, именно его водрузили в качестве главного судьбоносного предмета и в ЕГЭ, и в ГИА.
Не могу признать ответом фантастическое для уважающей себя страны, но такое знакомое нам объяснение: «Вы же понимаете… рынок учебников – это пространство мафиозных разборок между мегаиздательствами… Там разговорам про содержание нет места…» Ну хоть один-то учебник, который не стыдно взять в руки, могли бы за все это время разработать, утвердить и издать массовым тиражом, пусть даже и по «мафиозным» правилам?
Аргументируем обвинения. Возьмите в руки в своей школе какой-нибудь из широко распространенных учебников алгебры с 5-го по 9 класс – и проверяйте справедливость следующих утверждений (если в каком пункте окажусь не прав – готов извиниться перед автором; вдруг действительно что и упустил). Итак.

0). Про «увлекательность», «притягательность» этой книги для подростка забудем сразу – попробуем оценить минимальные деловые качества.

1). Этим учебником очень трудно пользоваться как источником информации – взять, последовательно прочитать и разобраться в каждой теме в отдельности и в их взаимосвязях, понять, что главное, что второстепенное, что из чего следует.

2). Разные авторы размещают темы в разном порядке, отнюдь не пытаясь объяснить выбор той или иной последовательности глав. Но «тайну» хранят все: почему избран именно такой порядок изложения, а не другой, в чем связь между темами – читатель не должен догадаться.

3). Не очень понятно, для кого книжка написана (несмотря на претензию постоянно обращаться к ученику). Предположить, что подросток откроет такой учебник и возьмется его последовательно читать – невозможно. Освоить самостоятельно с помощью учебника то, что пропустил или не понял в классе – тоже трудно. Но что вычитывать здесь учителю – совсем загадка. Формулы и определения, надо думать, ему известны, но никаких намеков на логику организации эффективной учебной работы с предлагаемым материалом он там не найдет.

4). Перед нами скорее задачник, в который намешано некоторое количество определений (и порой неких историко-культурных экскурсов), что лишь мешает пользоваться книгой как задачником. Увы, подросток, взяв эту книгу и в качестве задачника, вряд ли разберется, что в каком порядке делать, где достаточно решить один пример, чтобы убедиться в своем понимании темы, а где важно прорешать десятки, дабы выработался необходимый навык.

5). В этом учебнике-задачнике почти отсутствуют тщательно разобранные примеры (это единственный пункт, для которого я обнаружил исключение в учебниках под ред. А.Ф.Дорофеева, все-таки несколько выигрывающих на общем фоне).

6). Чаще всего отсутствует упорядочение заданий по сложности, обоснование последовательности заданий.

7). Согласимся, что перед нами задачник для учителя. Его едва ли не единственная рабочая функция: учитель назовет в нем номера примеров, которые надо решить, – а дети будут выполнять.

8). И совсем издевательски выглядит, что даже тексты упражнений и задач во многих случаях неизменны с советского времени. Трактористы пашут колхозные поля, мороженое стоит 7 копеек и т.д. В текстах задач – ни одного актуального или забавного сюжета, хоть как-то способного вызвать оживление у современных подростков.

…С учебниками геометрии все-таки лучше. То ли сам предмет невольно задает связность, то ли больше повезло с авторами, как-то помнящими о детях.

Намного лучше – с учебниками для физматшкол. Это серьезные книги, которые хорошо понимающие дело люди ответственно пишут для хорошо образованных учителей и заведомо заинтересованных ребят.
Но, увы, все это к массовым учебникам по алгебре отношения не имеет. Их гриф «Рекомендовано министерством» скоро можно будет расшифровывать примерно так: «Детям в руки не давать, дабы не вызвать ненависть к предмету; учителям – разрешать пользоваться после подробного инструктирования по безопасному обращению».
Но ведь такими же и были советские учебники! – возразят мне. Но неужели в мире ничего не изменилось? Не знаю, каковы были западные учебники сорок лет назад. Но сегодня сделать математику привлекательной для школьника, ясной, внутренне связной – едва ли не «категорический императив» для европейских авторов (пусть и с разной степенью успеха они ему следуют). Откройте самый обычный, массовый современный учебник алгебры – финский, польский или французский. Пусть не все, но большая часть упомянутых выше требований к учебной книге в той или иной комбинации там будет соблюдена.

Книги М.И.Башмакова

Что же, российские авторы ни на что не способны? Напротив. Опытов интересных математических учебных книг немало. А наиболее проработанные из них, наверное, учебники М.И.Башмакова. В молодости он был выдающимся ученым, а с середины жизни перешел от собственно математических исследований к заботам о математическом образовании. (То же «Кенгуру», надо сказать, «заскакало» по России во многом за счет его усилий.)
Не боюсь, что дальнейший рассказ будет выглядеть рекламой, ибо все равно учебники Башмакова в продаже найти нелегко; издаются они редко и маленькими тиражами.
Приведу некоторые из требований-характеристик, которые Марк Иванович предъявляет к собственным учебникам:

* Учебник – это щедро накрытый стол. Учебник не рассчитан на то, что каждый ученик выполнит каждое помещенное в нем учебное задание. По нашему убеждению, учебный комплект должен напоминать пиршественный стол. Каждое блюдо на этом столе полезно, и вкусно, и доступно. Ни одно из них не должно быть признано обязательным. Все съесть нельзя. Нет нужды стремиться даже попробовать каждое. Составление меню, т.е. поурочного плана, выбор необходимых материалов и средств обучения – прерогатива учителя.

* Учебник должен иметь четкую схему стандартных форм учебной деятельности и предлагать широкий спектр способов деятельности.

* Если последовательность тем, составляющих основное содержание главы, выстроена линейно, то другие «блюда» – диалоги, занятия кружка, исторические беседы, игры, исследования – расставлены произвольно.

* Мотивы появления нового понятия должны быть ясно и неформально описаны. При этом существенны связи и параллели с другими отраслями знания.

* Теоретический текст каждой главы короток. Текст сопровождается примерами, вынесенными на поля широкоформатной книги. Это позволяет включать разные стили познавательной деятельности – можно начать с примеров, с обзора визуального материала, с основных выводов и не обязательно читать текст строчку за строчкой.

* Тема заключается простыми вопросами по ее содержанию и минимумом упражнений на непосредственное усвоение теории. При этом в каждой теме четко выделен раздел «Чему следует научиться», который ориентирует ученика на осознание планируемых предметных результатов.

* Наши ученики умнее нас. Самое вредное – это ссылаться на слабость класса и неподготовленность отдельных учеников. У наших учеников все еще впереди, и ставить барьеры на пути их умственного развития – это брать на себя тяжелый грех. Не бойтесь давать слабому ученику трудные задания. Возьмите его за руку, сделайте с ним первые шаги, похвалите его за каждое сделанное им усилие.

***

Я не берусь в деталях обсуждать степень совершенства учебников М.И.Башмакова. Они в чем-то могут выглядеть сложными, в чем-то избыточными, вряд ли всем учителям с ними будет удобно работать.
Но первое, что вам бросится в глаза в этих книгах, – что их автор не заигрывает, а по делу разговаривает с читателем-школьником человеческим голосом. Это книги, которые интересно держать в руках, интересно читать, интересно разбираться в их внутренней логике.
…Сотни людей, бьющихся из десятилетия в десятилетие за грифы и утверждения, неустанно клубящиеся в переезжающих с места на место министерских кабинетах и экспертных советах. Государственная махина, грозно проверяющая, рекомендующая и утверждающая «линейки преемственных учебников», громады издательств, миллиардные обороты, необозримые просторы региональных закупок учебной литературы, вагоны и эшелоны книг, уничтожающих у девяти десятых российских школьников всякую симпатию к математике.
А с другой стороны – один математик Башмаков и сделанное им настоящее дело для нового облика российских учебников, для системного подхода к роли учебной книги в школе.
И вся та казенная махина против его работы пушинкой взлетает вверх на чаше весов.

(Продолжение следует)

---

* Статья первая – «ПС» № 1 2014 г.