КОГДА ЗНАНИЯ ОБРЕТАЮТ СМЫСЛ

Детская софистика, или Почему «задача не решается»

Все учителя сталкивались с ситуациями, когда ребенок старается увильнуть от решения задачи, которая для него трудна, но с которой он в принципе мог бы справиться, если бы приложил усилия. Но беда в том, что ученик никак не начинает это делать – он уходит от сложностей. Разные специалисты по-разному работают с этой проблемой. Здесь мы представляем подход, который был выработан в процессе обобщения опыта педагогов новосибирской школы «Умка».

 

Три основных допущения, которые помогли нам справиться с проблемой ухода от решения задачи, звучат так. Первое. Уход от решения, как правило, обусловлен тем, что ребенок в силу тех или иных причин оказывается не в состояния воспринять условия задачи в том виде, в котором они даны изначально (мы не рассматриваем здесь те случаи, когда ребенок в принципе не способен справиться с учебным заданием, например, по причине пропуска большой части учебного материала). Второе. Принятие задачи – это процесс, у которого есть шаги, этапы. Принятие задачи всегда начинается с того, что сама задача проверяется ребенком «на прочность»: не разрушится ли она от его мелких манипуляций. Третье. Путь, который приводит ученика обратно к задаче, – это конкретизация предмета задачи.

В обход главного

Как бы парадоксально это ни звучало, принятие задачи – это сначала всегда уход от нее. Если ученик задачу принял сразу после прочтения условия, значит, либо задача для него несложная, либо он знает, как выкрутиться незаметным для нас способом. Принятие сложной для ученика задачи – это акт воли. Естественным путем «настоящая» задача не принимается.
Мы обнаружили, что, чтобы начать решать, ребенку надо убедиться, что все попытки отказаться оказались несостоятельны. А помочь в этом должен учитель.
С какими формами «непринятия» задачи мы обычно сталкиваемся? Назовем несколько примеров.
Первый типичный случай: «читает книгу, а видит фигу». Можно сказать, что это просто невнимательность. Но, исследуя эту невнимательность, мы обнаружили, что она удивительно избирательна: из поля зрения выпадает как раз то, что более всего имеет отношение к вставшей перед ребенком сложности. Не просто какие-то слова из определения или условия ускользнули, а именно те, которые должны заставить серьезно поработать.
«В этой задаче «неправильное» условие (неправильный ответ)». Встречается чаще у малышей после неудачной попытки решения или даже вообще до всякого решения.
«Заболтать ситуацию». Попробовать вообще уйти от сложного разговора путем ассоциативных связей. Хорошо проходит в гуманитарных предметах (но и в математике иногда удается). Например, на вопрос о том, каковы были последствия войны, перевести разговор на то, какое оружие было основным в период военных действий.
«Каждый имеет право на свое мнение, здесь нет единого мнения». Обычно бывает у умных старшеклассников. Это их первые софистические ходы.
«Тривиальное решение». Найти тривиальное решение, затрагивающее только часть проблемы или только внешнее проявление проблемы. Обычно при этом размышление идет в «русле» уже известных ребенку способов и готовых шаблонов.
Почему тело такой-то плотности не утонет в воде? Ответ: на него действует сила Архимеда! Ответ абсолютно правильный, но слишком общий.
«Изменение условия». Тоже часто идет в сторону тривиального решения: так изменить условия задачи, чтобы исключить из нее сложность. Например, решать надо для любого треугольника, а рисуется прямоугольный и для него решается.
«Быстрое формально правильное решение». Ответы порой бывают формально верны, но совершенно нелепы, хотя сам ученик уверен, что более ничего решать и не надо. «Почему был построен этот мост через эту реку?» – «Ну, потому, что мосты всегда строят».
«Объявление задачи бессмысленной». Заявить о принципиальной бессмысленности самой задачи. Такой «аргумент» кажется непроходимым как признак тупика. Но как раз с него может стартовать хорошее рассуждение, если удается продолжить разговор о том, что именно в задаче приводит к бессмысленности. Часто после этого обнаруживается пробел в знаниях или парадокс, не разрешимый на предыдущем этапе знаний и умений ребенка и требующий поиска новых средств.

«Самый темный» час

Итак, когда все доступные ученику способы ухода перепробованы, а задача осталась «невредимой», ребенок может злиться, но в этой злости он уже принимает задачу как свою. Потому что попытки ухода на самом деле позволяют сжиться с задачей.
Конечно, ребенок может при этом чувствовать себя загнанным в угол, из которого нет выхода. Это самый тяжелый момент, но часто именно он необходим, чтобы задачка была действительно принята: «самый темный час перед рассветом».
Педагогу важно учитывать эту особенность мышления и проводить специальную работу, нацеленную на принятие задачи. А первый шаг к этому: изменение отношения к уходу от решения, который обычно вызывает раздражение у педагога.
На этом моменте есть смысл остановиться и попробовать с новой позиции (без негативного отношения к уловкам ученика) оценить собственный опыт, в котором, несомненно, есть случаи, когда были и отказ от задачи, и успешная работа по организации ее принятия.

Что же здесь сложного?

Выше мы коснулись скорее логических, чем каких-то иных уловок ухода. Мы называем их для себя «детская софистика». Многие из них хорошо известны как логические ошибки: чересчур общее понятие, слишком частное, определение по кругу, подмена предмета, незнание всех возможных причин явления, неверная классификация. Для нас же важно, что все уловки всегда построены на том, что что-то важное остается за кадром, абстрагируется.
Отсюда возникает наше второе предложение учителю: продолжайте разговор и конкретизируйте!
Но что именно конкретизировать? Ключ к этому вопросу находится в… самой уловке. Помните случай «избирательной невнимательности», когда ребенок упускает из виду именно те смыслы, которые могли бы привести к пониманию сути задачи. Таким странным образом, через отрицание, через «темные пятна» внимания, ребенок сам показывает, что именно для него оказывается сложным. На эту часть содержания задачи и должны быть нацелены ходы учителя. Каждая уловка (движение в сторону от решения задачи) должна получить свой ответ со стороны педагога. Адекватность реакции на уловку – это работа с сутью того, что делает своей уловкой ребенок. Он не просто меняет условие и не просто забывает правило. Он своей уловкой выявляет в этом условии, в предмете задачи самый важный момент. Нельзя это пропустить и закрыть простым наводящим вопросом!
Подчеркнем еще раз главное: не надо бояться работать с самой уловкой. Не надо отвлекать от нее внимание свое и ребенка, необходимо, наоборот, все свое внимание обратить на ее суть. Не подсказать ответ, не давить, не навязывать задачу, а выяснить, почему он считает возможным не отвечать на поставленный вопрос и как это можно изменить.
К сожалению, формат газетной публикации не дает возможности передать те увлекательные диалоги, фактически мини-исследования, которыми порадовали нас даже самые слабые ученики, отвечая на вопрос «что мне здесь сложно?» или даже в такой провоцирующей формулировке: «что мне тут не нравится?».

Мосты к пониманию

В отдельных случаях обращение к сути уловки иногда требует выхода за рамки предмета: ребенку приходится объяснять некоторые логические законы рассуждения. Например, если «мост построен потому, что мосты строят» – это определение по кругу «построен – строят».
Подобная уловка – хороший повод для того, чтобы поговорить с ребенком о такого рода логических ошибках, привести пример, когда его самого не устроил бы такой тип ответа.
Стоит обсудить с ребенком, что же интересует человека, когда он задает вопрос «почему?». Рассуждение на эту тему позволит поговорить про причинно-следственные связи, можно также для начала привести простейшие примеры из жизни и постепенно перейти к исследуемому событию – «строительству моста».
В процессе подобных обсуждений у ребенка будут конкретизированы те «оси координат», в которых надо искать ответ на вопрос, те типы системных связей вокруг события, в структуру которых надо «укладывать» известные ему факты. К примеру, ученик мог помнить, что правители города, где построен мост, решили развивать торговлю, но не связывал это с мостом (просто потому, что не обращал внимания на системность исторических или географических объектов и событий).
По нашему опыту даже глубоко запущенные, апатичные, безвольные и ничем не интересующиеся дети могут откликаться на аккуратную и методичную конкретизацию задачи. Возможно, так устроено наше мышление: когда задача становится очевидной, то мысль, несмотря на плохое настроение и другие психологические проблемы, все-таки может «пробиться через асфальт». Более того, иногда именно через работу мысли удается решить какие-то психологические проблемы ребенка. Или хотя бы частично вытеснить их здоровой работой.

Опыт преодоления

Конечно, каждый раз тратить время на полную проработку не получится, но хотя бы иногда путь по организации принятия задачи надо проходить. Если в опыте ребенка накапливается много задач, которые он решал только потому, что его заставили, это приводит к апатии, к параличу воли при встрече с очередной задачей. Опыт принятых задач – это те опоры, воспоминание о которых, анализ которых дает ребенку дополнительные силы при столкновении с будущими сложными задачами – учебными и жизненными.
Все это требует определенного мужества и от преподавателя. Нам придется всерьез отнестись к каждому аргументу «против задачи». И самим тоже еще раз убедиться (вместе с ребенком), что задачка существует объективно. Если ребенок говорит о праве каждого на свое мнение, то придется конкретно рассмотреть несколько разных мнений по сложному вопросу. Само это рассмотрение, если оно делается последовательно и честно, приведет к отрицанию столь софистической уловки. Если ребенок нашел тривиальное, частное решение, то придется найти пример из более общей ситуации, который остается не объясненным. И так далее…
На своем опыте мы убедились, что это не так-то просто. Мы почти забыли, как сами с трудом принимали эти задачи в детстве. Однако, работая со взрослыми на методических семинарах, подкидывая им (да и самим себе) задачки сложные и для самих взрослых, мы убедились, что этап принятия действует почти так же, как у ребенка, вплоть до указанных нами типов ухода от задачи.
В заключение хотелось бы обратить внимание еще на несколько моментов. Для нас важно, что за счет специального выделения этапов работы с трудной для ребенка задачей, признания правомерности проверки задачи на прочность можно снять хотя бы часть учительского раздражения на «вредного ученика и лентяя». А также – что метод подобного, словно специального растягивания этапа принятия задачи и постепенной конкретизации ее позволяет одновременно работать и с предметом, и с характером ребенка (вырабатывать способность не пасовать перед трудностями), не откладывая тьюторские задачи на «после уроков».