КОГДА ЗНАНИЯ ОБРЕТАЮТ СМЫСЛ

Сосчитать все на свете, или Реальная математика для реальных младшеклассников

Работа учителя устроена так, что ему приходится ориентироваться одновременно на несколько целей, которые порой трудно проранжировать по степени важности. С одной стороны, новые требования ФГОС, пресловутые компетенции. С другой – дети, с их маленькими сиюминутными радостями и заботами. И не отмахнешься от них. Потому что иначе все остальное, значительное и перспективное, окажется пустословием, показухой. Как же соединить в рамках одного урока столь разноплановые задачи? Да еще когда ученики – пока еще несмышленыши. Начальная школа. 

Математика и жизнь

Как соединить математику с жизнью ребенка? Возможно, кто-то считает, что это не нужно: освоение математических абстракций формирует мышление – и довольно. Но говоря в залоге формирования математических компетенций, крайне необходима тесная связь уроков математики с тем, что ребенок наблюдает в жизни. Для того чтобы научиться «структурировать ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты», ученик должен понимать, что математика – это инструмент для разрешения жизненных проблем. А как он это поймет?
Вот вернулись дети с каникул, переполненные разными впечатлениями. И что же – сразу примеры и уравнения решать?
Значит, с одной стороны, конечно же обсуждаем каникулы: кто и какие страны-города посетил, что праздновал, в какие музеи-театры сходил, какие книжки прочитал. С другой стороны, поскольку предмет у нас серьезный, обсуждение устраиваем математическое. Краткий рассказ по теме «Мои каникулы в числах».

Первоклассники

Они говорят о количестве каникулярных дней, о гостиничном номере, номере вагона, номере места в самолете, номере ряда и места в театре, о количестве подарков. Все эти числа записываем на доску и воспоминания о каникулах вплетаем в повторение изученного. С помощью каких цифр записано число? Сколько знаков в числе? Оно четное или нечетное? Какие цифры мы уже умеем записывать, а какие еще предстоит на­учиться писать
Заодно касаемся вопросов измерения времени и его эффективного использования. Можно измерять каникулы в неделях, а можно – в сутках, в часах, даже минутах и секундах. И пусть мы еще не умеем подсчитывать количество каникулярных часов, но мудрые первоклассники замечают, что если в эти часы заниматься разными интересными делами, то каникулы становятся гораздо длиннее и можно больше успеть сделать.
Многие ребята покидают кабинет с мыслью, что в следующие каникулы нужно больше обращать внимания на числа, запоминать и записывать их.

Третьеклассники

В третьем классе разговор более предметный. «Каникулярные» числа становятся материалом для составления примеров по теме «Многозначные числа» (а если числа маленькие, то почти всегда величины можно перевести в другие единицы или соединить друг с другом). Вспоминаем сравнение, сложение и вычитание на ситуациях из жизни. Кто больше проехал-пролетел, прочитал, проиграл? И на сколько? Или во сколько раз? Сколько страниц Маша и Петя прочитали вместе? А сколько прочитал весь класс? Еще немножко – и мы подойдем к составлению и решению настоящих задач. Но не тороплюсь, подожду следующих каникул.
А пока прошу собирать интересные числа, которые сопровождают нашу жизнь. Числа, которые мы сможем перенести в наш урок, оживив его. Одновременно впустим числа в нашу жизнь, сделаемся более внимательными, начнем подмечать интересные связи и закономерности, придумывать про числа загадки, задавать хитрые вопросы.
Я ставлю в углу класса коробку, куда все складывают записки с «житейскими» числами и задачами. Задачами «о потерянном времени», кулинарных рецептах, школьных соревнованиях…
«Я трачу на занятия теннисом в субботу 112 минут. Из них 13 минут уходят на переодевание, на дорогу уходит в три раза больше, чем на переодевание. Разминаюсь я на 27 минут меньше, чем трачу на дорогу. Сколько времени я трачу на саму тренировку?» (Максим)
«Для приготовления снежинок взяли сахар и яичный белок. Всего 240 граммов. Белка взяли на 60 граммов меньше, чем сахара. Сколько взяли каждого продукта? Сколько нужно взять яиц, если в одном яйце 30 граммов белка?» (Женя)
А как серьезен и горд автор задачи, которую сейчас решает класс!

Проблема

В третьем классе проходим единицы длины. Ловко переводим километры в метры, сантиметры, дециметры и обратно. Правда, выясняется, что дети не могут показать руками метр, хотя бы приблизительно. Как, впрочем, и об остальных единицах имеют весьма смутные представления. Пытаюсь поискать эти мерки в повседневной жизни ребят. Каков ваш рост? На какое расстояние прыгаете в длину, метаете мяч, бегаете на уроке физкультуры? Почему на уроке дети практически не привлекают свой жизненный опыт?
Дабы предвосхитить аналогичные трудности перед изучением мер массы, я поставила в кабинете весы и положила разновесы. На перемене ребята подходят, спрашивают, осторожно трогают. Когда видят, что я не запрещаю, начинают манипулировать с весами и разновесами. Поначалу совершенно бездумно складывают на чашки весов все подряд и просто смотрят, что получится. Далеко не сразу у детей возникают конкретные вопросы. Сколько весит ручка? Что весит больше: ручка или карандаш? Тетрадка чистая или исписанная? Как взвесить учебник, если разновесов не хватает? Очень радуюсь этим вопросам. Ведь вообще-то дети редко задают вопросы в школе. Школа на них не отвечает. Она отвечает на вопросы, которые дети не задают.
Принято считать, что математика развивает у детей только интеллект. А как же чувства? Даю разновесы в руки: запомни ощущение тяжести, а затем попробуй на глаз определить вес предметов. Черчу метр на доске, на полу: примеряй свой шаг – измерь шагами-метрами класс, коридор, площадку на улице, школьный стадион. Соедини, наконец, слова учителя физкультуры, что ты бежишь дистанцию 30 метров за десять секунд, с вопросом учителя математики: можно ли это расстояние за полчаса пройти?
Почему школьники отдельно складывают информацию, полученную от разных учителей? И почему эта информация не объединяется в новый опыт? Создаем ли мы условия для этого? Вроде бы по новым стандартам создаем. И я работаю по качественному учебно-методическому комплекту нового поколения, который вроде бы эти стандарты реализует. Но есть у меня подозрение, что чего-то не хватает. Не приближают ученика успешное решение заданий учебника и пятерки за контрольные работы по отдельным предметам к компетентности в данных вопросах.