ОТКРЫТОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Гуманитарный ресурс математических игр

Как ни агитируй педагогов за активные формы работы, каждый сколько-нибудь ответственный человек спросит: кто, где, когда? Ведь и кейс-стади, и проекты, и большие игры требуют существенных временных затрат, проходят не за один день, в местах, специально для этого оборудованных. Они не вписываются в существующую классно-урочную систему, их не назовешь внеклассным мероприятием и в одиночку не проведешь. Требуются модераторы, эксперты, члены жюри. Нужны команды взрослых. Например, Нижегородский филиал Высшей школы экономики в рамках Университетского округа каждой весной проводит соревнование школьников под названием «Открытый кубок Нижнего Новгорода по математике». В нем участвуют команды школ и лицеев областного центра и городов Нижегородской области.

 

Математика в команде

Ведущая форма дополнительного математического образования в Нижегородской области – математическая игра. Название условное, так как речь идет о комбинации разных игр, получивших название турниров.
Если заглянуть в историю, увидим: когда-то были популярны фестивали, на которых команды выступали со своими докладами перед широким составом жюри, позднее получили развитие турниры математических боев. Отличительные черты этих форм – жесткая конкурентность и установка на лидерство. Когда соревнуются избранные, «элитарные» дети с высокими математическими способностями и скоростным типом мышления, это просто личное первенство, тут не до педагогики.
А вот доступные основной массе школьников математические игры содержат огромный образовательный и педагогический потенциал.

Кубок, процедура

Новые формы турниров и игр возникают постоянно, и это вызвано как новыми техническими возможностями, так и меняющимися обстоятельствами. В частности, подготовка старшеклассников к ЕГЭ сказывается на участниках игр не лучшим образом.
На кубке, например, школы делятся на две лиги, высшую и первую, в зависимости от уровня математической подготовки, наличия в школе сильных школьников-олимпиадников и успехов школы в прошлогоднем кубке. В каждой лиге школа выставляет три команды по 4 человека, по одной команде в каждой из трех возрастных групп: старшая группа – 10–11-е классы, средняя – 8–9-е классы, младшая – 6–7-е классы. В каждой возрастной группе проводятся три математические игры: «Домино», «Спринтер» и «Пенальти» – для высшей лиги; «Домино», «2 капитана», «СамБО» – для первой лиги.
Новые математические игры «Спринтер» и «Пенальти» появились недавно и были апробированы в летних математических школах. Их возникновение связано с тем, что помимо математики игра может научить многим полезным навыкам. Например, навыкам командной работы. Совместно – выработка новой идеи, обсуждение, доведение до удобного для представления вида (печатный текст с чертежами, схемами), анализ полученного продукта на наличие в нем неточностей и ошибок…

Помогая друг другу

Игра «Спринтер», например, содержит новую форму предъявления разультата по принципу «получил печатный текст – сдай печатный текст». Востребуются умения не только «чистых» математиков, но и «прикладников», которые смогут помочь команде навыками набора текста, рисования чертежей, таблиц, схем, а также применения разного рода программ, позволяющих находить ответ или замечать особые свойства данных в задаче объектов. Например, написав программу для нахождения ответа перебором, такой игрок дает возможность своим товарищам найти пути решения, на выведение которых без применения компьютера у них ушло бы значительно больше времени. Или же, нарисовав геометрический чертеж, за счет движения картинки игроки могут обнаружить некое дополнительное свойство, отталкиваясь от которого уже «чистые» математики смогут доказать требуемый в задаче факт.
Далее: в процессе экспериментальной работы с написанием решений на компьютере обнаружилось: задумываясь над тем, как написать печатный текст, набор которого обладает меньшими скоростными возможностями, чем обычный письменный, школьник получает уникальную возможность развивать навыки рационального подбора слов, даже идей, отображающих решения в печатном виде. Большая ответственность за свои слова вызвана и тем, что во время разбора игры электронная версия файла выводится через проектор на экран для всеобщего обозрения. Может стать неловко за неграмотный текст, который, как правило, школьники привыкли сдавать на олимпиадах, ссылаясь на то, что «это олимпиада по математике, а не по русскому языку».
Можно прогнозировать, что при постоянной тренировке с набором решений на компьютере у школьников будут развиваться навыки обнаружения максимально коротких и красивых рассуждений, дающих верное решение, да к тому же еще и более грамотное.

Тайм-менеджмент

Вторая игра «Пенальти» появилась как попытка решения проблемы нехватки у школьника времени на размышление. В перенасыщенном информацией процессе обучения он зачастую лишен возможности основательно и сосредоточенно подумать над проблемой. Его все время что-то отвлекает. А правила «Пенальти» таковы, что позволяют каждому участнику команды думать в одиночестве, в «уме», в полной тишине. Надо принять решение самому, не опираясь на чужую подсказку. Опыт проведения этой игры показывает, что лучшим для победы является закон: «Хочешь сдать ответ – подумай еще 10 минут. Перепроверь ответ». В погоне за большим количеством баллов игрок может подвести команду, ведь после ошибки игрока она по данной задаче высоких баллов не получит – спешить уже некуда. Если же игрок тщательно себя перепроверит и даст ответ не самым первым, он тем не менее принесет команде сразу две пользы: высокие, пусть и не максимальные, баллы и хорошее настроение, вызванное тем, что не надо кому-то еще спасать в спешке заваленную задачу.

Открытый мир

Школьники привыкли к тому, что по окончании разного рода олимпиад и соревнований, на которые они ходят с самого раннего детства, им никогда не выдают решений. В результате теряется обучающая роль задачи как таковой. Что же удивительного в том, что подавляющее большинство ребят интересуются только ответом, а не подробным рассуждением, обосновывающим решение.
По правилам игры «Пенальти» вторая часть игры, так называемое «дополнительное» время, дает возможность набрать команде баллы при разборе решений, представленных жюри. Там бывают преднамеренные и непреднамеренные ошибки. Эта часть игры помогает игрокам лучше понять ход своих решений.
Наш математический турнир – это многообразие игр, и каждая из них вносит свою лепту в общую атмосферу, давая возможность и командам, и игрокам проявлять себя в разных играх по-разному.