Политетическая (целостная) логика самоопределения и освоения учебных предметов

Ведущий семинара Александр Попов обозначил важные для него моменты деятельности в ?сфере образования. «У нас нет цели массового внедрения собственных разработок в школы, поскольку мы считаем, что новое содержание образования должно выращиваться локально. Что происходит сегодня в школьном образовании? Классно-урочная система не позволяет реализовать интенсивные формы обучения в старшей школе, традиционные количественные методы оценивания мешают «прижиться» в школьной практике технологиям, которые нацелены на развитие компетентностей… Сегодня надо создать условия для того, чтобы хотя бы отдельные школы получили возможность реализации современных эффективных образовательных технологий. Поэтому главная задача состоит в целостном изменении старого образовательного уклада: человеческих отношений, целей и содержания образования, технологий и методик, финансовых и организационных схем взаимодействия».

Мы пришли в педагогику через систему дополнительного образования, где не было единого уклада, жесткой привязки к программе, тематическому плану, способам контроля. Поэтому нам удалось создать ряд серьезных инновационных продуктов: школу гуманитарного образования, которая работала по трем основным направлениям: обществознание (социология); география человеческих перспектив (экономическая география) и новая география мира (геоэкономика, геополитика, геокультура); проект модернизации дополнительного образования, который сейчас осуществляется в Красноярском крае и других регионах; проект «Индивидуально ориентированная модель повышения квалификации» (созданная на основе проектного метода с помощью интернет-технологий) и проект «Старшая профильная школа», где в основание разработок положена так называемая «политетическая логика самоопределения и освоения учебных предметов».
Суть «политетического» подхода к школьному обучению на примере математики раскрыла Татьяна Ишмуратова:
– В школе мы сталкиваемся с парадоксальными ситуациями. Наши старшеклассники учатся по 16–18 часов в сутки, но знания, которые они получают, не позволяют им принимать даже самые необходимые жизненные решения. Вопрос «кем и где быть» большинство ставит в тупик.
Однако если внимательно присмотреться к нашим ученикам, мы увидим, что на самом деле ребят интересует не столько содержание предмета, сколько прежде всего ответ на вопрос: зачем нам все это? Оказывается, чтобы ответить на него, надо обустроить целостное – политетическое освоение учебных предметов.
Термин «политетика» происходит от слов «поли» (много) и «тетика» (тезис). Чтобы появилась целостность – полис, необходимо в основание положить тезис о принципе организации многообразия.
Например, в математике как минимум необходимо развернуть все этапы математического моделирования: посредством выполнения ряда известных всем мыслительных операций. Первая операция – перевод конкретной ситуации с естественного языка (языка общения) на математический. Все мы помним простые задачи, где мальчику Пете надо было, к примеру, разделить поровну 10 яблок между 5 людьми. За условиями подобных задач детям сразу ясно представляются конкретные жизненные ситуации, которые ребята, как правило, без особых затруднений выражают в виде математических формул.
Итак, в процессе формализации мы анализируем имеющиеся данные (относящиеся к конкретной ситуации), выделяем связи, выражаем их в виде формулы, после чего у нас получается математическая модель.
Следующий шаг – работа внутри математической модели. Она может заключаться, к примеру, в решении уравнения или неравенства. На этом этапе нам приходится оперировать формальными структурами, структурными соотношениями и их связями, переходить от одной операции к другой, сокращать (свертывать) мыслительный процесс.
И наконец, еще одна мыслительная операция – интерпретация, перевод результатов математического решения на язык исходной задачи.
Так вот, если проанализировать практику школьного обучения, станет ясно, что в математических задачах 1–6 классов простроен весь описанный выше цикл. То есть, решая задачу, дети переводят эту конкретную ситуацию в математическую формулу, осуществляют работу «внутри модели», интерпретируют результат. При этом за каждым знаком они видят смысл, который им понятен.
А что происходит в 7–8 классах? Математика начинает все больше формализоваться: 90 процентов заданий 7–9 классов задано на формальном языке. Вспомните огромные цепочки преобразований, которые нам приходилось делать.
В 10–11 классах формализация достигает своего пика, и обучение математике для большей части учеников полностью обессмысливается.
Отсюда вывод: чтобы вернуться к смыслу изучаемого предмета, надо во всем курсе математики обустроить целостное прохождение всех этапов математического мышления: формализации, работы с моделями и интерпретации. Недостаточно ввести понятие формально, сказав, что производная – это «предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю». Надо рассказать детям о том, как, введя понятие производной, ученые, по сути, ухватили мгновение.
Далее. По существу, к десятому классу изучение почти любой темы заканчивается построением некоторой математической модели в виде чертежа, формулы, графика, схемы, таблицы, алгоритма. В сознании ученика «накапливается» огромное количество различных способов действий, представленных чаще всего хаотически. И если работа на уроке обычно происходит в пределах одной темы, теоретические знания и способы действий по которой активизированы, то на итоговой аттестации выпускник сталкивается с необходимостью выполнить большое количество заданий из различных тем. Надо знать, как работать с уравнениями самых разных видов, как решать всевозможные неравенства… Как помнить все это и уметь быстро восстанавливать способы выполнения заданий, различных по смыслу и алгоритму действий?
Совершенно очевидно: если мы хотим сделать обучение осмысленным, нам необходимо систематизировать теоретический материал. Задачу эту возможно и целесообразно решать совместно с учениками. Например, можно провести специальный семинар, посвященный проблеме систематизации школьного курса математики. Подобный семинар может даже стать событием школьной жизни. Помнится, когда мы с ребятами выполняли эту работу впервые, то нарезали целую гору всевозможных математических заданий и пытались разделить их на несколько (как можно меньшее количество) частей. По сути, мы занимались классификацией и типологизацией. В итоге получилось пять групп – содержательных ядер: уравнения, неравенства, тождества, производные (интегралы) и функции. А внутри каждой группы четко прослеживалась методическая линия изучения «ядерного» содержания. Что это значит? К примеру, можно выделить следующие типы уравнений: логарифмические, тригонометрические, иррациональные, рациональные, содержащие модуль, показательные и «смешанные» – и основные способы их решения. Примечательно, что, обратившись к другому ядру – неравенствам, мы увидели практически ту же самую картину, те же типы неравенств!
Что же получается? Все ядерные понятия связаны друг с другом? Но какое понятие-ядро является смыслообразующим? Помог вопрос старшеклассника: «Почему в названии учебного предмета появились слова “начала анализа?”» И действительно: почему? Что мы анализируем? В математике различные процессы (общественные, природные и другие) описываются через разные зависимости (функции). Подобные описания показывают, что мы живем в целостном мире, где все взаимосвязано. Умение «читать» процессы, представленные в виде графика, формулы, таблицы, то есть определять свойства функций, отображать их в различном виде, необходимо в любой сфере человеческой деятельности.
Таким образом, политетическая логика состоит в следующем: сначала надо понять, какая картина мира может быть выстроена посредством предмета, а затем уже простроить систему образовательных задач и организовать освоение так, чтобы ученик мог без особых затруднений в нескольких предложениях ответить на вопрос о сути учебной дисциплины и нарисовать ее содержание на одном тетрадном листе.

---

Александр Попов, доктор философских наук, начальник Отдела стандартизации и оценки качества общего образования Федерального института развития образования; Татьяна Ишмуратова, заместитель директора Успенского лицея (г. Москва)

Ответы на вопросы учителей

– Сегодняшние ребята прагматичны, и они могут спросить: а поможет ли ваш подход к преподаванию успешно сдать ЕГЭ?
– Безусловно, поможет. Когда вы идете от целостного видения предмета, от основных смыслов и способов работы, вам легче понять, где в этой общей картине лежат конкретные знания и способы действий, которые встретились вам в экзаменационном задании. И тогда вам проще понять суть задания и решить его. А если у вас этого целостного видения – схемы – нет? Тогда – попалась на экзамене, допустим, геометрическая прогрессия, и ученик начинает вспоминать весь ассоциативный ряд: в каком классе и на каком уроке ее изучали, кто сидел рядом, как выглядела учительница, что она говорила?..

– Каким образом ваш подход помогает в решении задач самоопределения?
– С нашей точки зрения, самоопределение – это не выбор из того, что есть. Это размещение себя в некотором пространстве. То есть, самоопределение возможно тогда, когда возникает некое опредмеченное пространство. Чтобы понять, кем ты хочешь быть, надо знать, какова экономическая, политическая, культурная ситуация в твоем регионе. Чем она отличается от ситуаций в других регионах? Чем этот регион тебе интересен? Какое задание может побудить ребенка задуматься над этими вопросами? В нашем курсе «География человеческих перспектив» мы, к примеру, предлагаем ученикам снять рекламный ролик «твоего будущего дела, который покажут по телевидению через 20 лет».
Этот пример, кстати, служит хорошей иллюстрацией отличия политетической логики от дидактики Коменского, которая основана на принципе движения от простого к сложному. В политетике действует другой принцип: мы начинаем движение с введения в целостность, которая задается через конкретную проблему.

– Согласны ли вы с тем, что советское образование было одним из лучших в мире?
– Для какой цели? Наше образование было лучшим в мире по подготовке «маленьких ученых». Оно успешно решало задачу выделения нескольких процентов детей, которые были способны успешно осваивать физику и математику. И по сути, сегодня ситуация мало чем изменилась. Наши школы продолжают транслировать научный образ мышления, который нужен нескольким процентам жителей страны.

– А где можно подробнее познакомиться с вашими методами работы?
– Некоторые разработки есть на сайте www.opencu.ru/. Но хотелось бы подчеркнуть, что дело не в методах и приемах. Многие приемы мы придумываем на ходу во время занятий. Суть в том, что сам предмет должен быть сконструирован по-другому, начиная со знаниевой переорганизации. И это работа не методическая, а эпистемологическая – по существу, нужно создать новый предмет. Поэтому мы пока не стремимся к массовизации. Наша задача – сделать новые качественные разработки, которые будут востребованы в образовании примерно в 2020 году.

Записал Анатолий Витковский