УЧЕБНИКИ № 90
Ирина Смирнова: «Гуманитарии
отдают предпочтение коллективным методам
работы»
 Введение
профильного обучения в старших классах, которое
согласно существующим нормативным документам
должно завершиться в нынешнем учебном году,
естественным образом ставит вопрос
учебно-методического обеспечения. Издательства
спешно выполняют этот социальный заказ,
подготавливая как новые версии старых учебников
под новый стандарт, так и предлагая совершенно
новые проекты, революционным образом меняя
привычные подходы. Особенно интересно этот
процесс проходит в образовательной области
«математика», где вообще все образовательные
трансформации всегда приобретают характер
острой дискуссии. О том, как нужно преподавать
математику для гуманитариев, рассказывает автор
единственного на сегодняшний день учебника по
геометрии для гуманитариев старших классов,
выходящего в издательстве «Мнемозина», Ирина
СМИРНОВА.
– Ирина Михайловна, интересно,
насколько идея особой математики для
гуманитариев нова для отечественной школы?
– В основе профильного обучения лежит идея
дифференциации обучения, которая является
отнюдь не новой для отечественной школы. Мы
проанализировали исторические аспекты
дифференциации с начала XVIII века, с правления
Петра I, так как именно при нем стала складываться
система светского образования. Он наметил
основной путь – путь создания широкой сети
общеобразовательных школ, специальных школ и
училищ. Например, в 1701 году в Москве была создана
школа «математических и навигацких, т.е.
мореходно-хитростных, наук». Она определила
реальное образование (термин XIX века), т.е.
подготовку к профессии. Следующей важной и
заметной вехой в дифференциации обучения было
создание гимназий (их также называли
государственными училищами) разного типа, «чтобы
каждый своему приличному состоянию, склонности и
определению обучаться мог». Таким образом, в
основе дифференциации лежали не только
сословные различия, но индивидуальные
особенности и интересы учащихся. Были открыты
училища разных типов. Училища для ученых людей,
которые готовили выпускников к поступлению в
университеты, в них очень серьезно был поставлен
курс математики, в частности геометрии. Военные
училища, в которых геометрия использовалась при
изучении таких предметов, как фортификация,
архитектура, география (точнее, она называлась
даже математической географией). В гражданских
училищах изучались арифметика, геометрия и
логика, а их выпускники работали в коллегиях и
канцеляриях. В купеческих училищах геометрия
также была обязательным предметом, но большее
значение уделялось коммерческой арифметике,
составлению и ведению счетов, различных расчетов
и т.д.
В XIX веке наряду с реальным стало развиваться
классическое гуманитарное образование. Появился
термин фуркация – прообраз современного
профильного обучения. Под фуркацией понимали
разделение учебных планов и программ с целью
такой специализации учащихся, которая сохраняла
бы общеобразовательный характер школы. Надо
заметить, что появились и первые учебники по
геометрии, отражающие идеи дифференциации. Одним
из самых известных учебников рассматриваемого
периода является «Элементарная геометрия»
Августа Юльевича Давидова. Эта книга выдержала 39
изданий, первое – в 1864-м и последнее – в 1922 году.
Она напечатана двумя шрифтами: крупным
обязательный материал, мелким дополнительный,
необязательный для всех, предназначенный для
углубленного изучения геометрии. Таким образом,
в учебнике отражен дифференцированный подход к
обучению.
Разумеется, на сегодняшний день дифференциация
обучения состоит не только в разделении материла
на основной и дополнительный, а предполагает
принципиально иные подходы к отбору содержания и
методике его преподавания.
Существует мнение, согласно которому предмет
математика вовсе не обязателен для учащихся
гуманитарных классов или роль математики в
нематематических классах второстепенна. Это
неверно. Скорее наоборот, значение
математического образования в гуманитарных
классах не только не меньше, но даже больше, чем в
специализированных математических классах.
Связано это с тем, что в гуманитарных классах
математическое образование, как правило,
завершается. И поэтому учащиеся на
общекультурном уровне обучения должны получить
более широкое математическое образование. В то
же время необходимо учитывать гуманитарную
направленность личности обучаемых.
– А что же такое гуманитарная личность,
гуманитарий? Или чем отличается психология
ученика, например, выбравшего филологический
профиль, от психологии ученика, выбравшего
физико-технический профиль в старшей школе?
– Прежде всего хочу сказать, что мы основываемся
в большей степени на достижениях российской
школы дифференциальной психологии. Она накопила
значительный экспериментальный материал о
вариативности как отдельных психических
свойствах человека (памяти, восприятия, внимания,
воображения, мышления и т.п.), так и о сложных
комплексных образованиях (характере,
темпераменте, интересах, склонностях, мотивации
и т.д.). Основоположником российской школы
дифференциальной психологии можно считать
Александра Федоровича Лазурского (творившего в
конце XIX – начале XX века). Его перу принадлежит
фундаментальный труд «Классификация личностей».
В нем автор в качестве основного критерия
классификации рассматривал уровень проявления
активности, приспособления индивида к
окружающему миру. И уже опираясь на это,
Лазурский разработал конкретные программы
исследования личности, составление
индивидуальных характеристик школьников и
методику их обучения.
Говоря об индивидуальных особенностях, конечно,
нельзя не сказать о Борисе Михайловиче Теплове
(выдающемся ученом середины прошлого века) и его
учениках. Именно они пришли к выводу, что наши
задатки, склонности, способности определяются
свойствами нервной системы. А поскольку она для
каждого отдельного человека имеет вполне
определенный характер, это создает
благоприятную почву для формирования
устойчивого поведения школьника. Следовательно,
задача школы – не навязывать, вообще говоря,
ребенку готовую систему обучения, а в
соответствии с его индивидуальными
особенностями предложить индивидуальную
программу, как сейчас принято говорить,
траекторию изучения предмета, в частности
геометрии.
Развернутых психолого-педагогических
исследований, посвященных ответу на заданный
вами вопрос об особенностях личности
гуманитария и «технаря», пока нет. Но, исходя из
анализа наблюдений, достаточно большого
количества соответствующих анкетирований и
тестирований, а также личного опыта преподавания
в гуманитарных классах, нами были выделены
следующие психолого-педагогические особенности
учащихся гуманитарных классов.
Это прежде всего преобладание
наглядно-образного мышления. Поэтому восприятие
красоты математики у учащихся гуманитарных
классов идет через наблюдения проявлений
математических закономерностей в живой природе,
в произведениях искусства, через красивые
конкретные математические объекты. Среди
компонентов содержания обучения у гуманитариев
наибольшим интересом пользуются прикладные
аспекты, занимательный материал, а также вопросы
истории математики.
Гуманитарии предпочтение отдают активным
коллективным методам работы. Например, при
решении задач в классе предпочитают дискуссии, в
процессе которых происходит поиск решения задач
всем классом. Интересно, что внимание
гуманитариев на уроке может быть устойчивым в
среднем не более 12 минут. В гуманитарных классах
по составу учащихся больше девочек – фактор,
который в нашей школе пока не учитывается.
– Каковы особенности методики преподавания
геометрии гуманитариям?
– Для того чтобы все это отразить в повседневной
школьной практике, мы разработали специальную
методику, которую назвали открытой. В ее основе
лежит несколько принципов.
Первый из них – направленность обучения на
развитие личности ученика, формирование для
каждого ученика своего собственного
индивидуального стиля деятельности.
Вариативность обучения, предполагающая
разнообразие содержания, форм и методов
обучения, обеспечивающая возможность выбора
учащимися в соответствии со своими
индивидуальными возможностями, склонностями и
интересами посильного учебного материала,
предпочтительных форм и методов работы. При этом
основное содержание обучения, конечно, не может
быть свободным, добровольным или выборочным.
Важным принципом является валидность обучения,
означающая достаточно высокую значимость
изучаемого материала для достижения результатов
обучения, решения задач образования, воспитания
и развития. Успешность обучения, понимаемая нами
так, что у каждого ученика должен быть свой пусть
маленький, но собственный успех в обучении. Успех
рождает вдохновение, уверенность в своих силах.
Задача учителя – помочь каждому своему ученику
достичь такого успеха. Необходимо наличие
устойчивого интереса к обучению.
Принципиальной является открытость
методической работы учителя. При этом речь идет
не только о понимании учениками целей обучения,
но и о том, чтобы учащиеся представляли себе,
почему, например, они доказывают некоторую
теорему или решают данную задачу, или чем хорошо
предложенное индивидуальное задание и т.д.
Ученикам должны нравиться построение уроков, их
основные этапы, техника проведения каждого из
них. Именно в этом смысле мы и называем нашу
методику открытой.
– Нельзя сказать, что эти принципы уж очень
сильно отличаются от современных подходов
деятельностной, личностно ориентированной
педагогики…
– Да, конечно. Но когда заявленные принципы мы
постарались реализовать в курсе геометрии для
гуманитарных классов, это сильно изменило и
структуру, и содержание курса геометрии. В
качестве методов учебной деятельности,
отвечающих предложенным принципам открытой
методики, были разработаны и представлены
следующие: устная работа как необходимое условие
формирования и развития диалоговой культуры
учащихся; различные виды дискуссий на уроках
стереометрии, деловые игры, индивидуальные
задания; работа с научно-популярной литературой;
лабораторные работы по стереометрии.
Наш курс несколько меньше по объему по сравнению
с традиционным. Оптимальным, на наш взгляд,
является курс, рассчитанный на два часа в неделю
в течение 1,5 лет. Это позволяет, с одной стороны,
сохранить основные разделы курса стереометрии, а
с другой – устранить излишнюю детализацию,
исключить из рассмотрения свойства и теоремы,
носящие вспомогательный характер, тем самым
сосредоточить усилия на важнейших аспектах.
В курсе геометрии для гуманитарных классов
большое внимание уделяется историческим
аспектам, философским и мировоззренческим
вопросам. Учащимся предлагаются исторические
сведения о Лобачевском, центральном
проектировании – перспективе, Эйлере,
правильных многогранниках – телах Платона,
полуправильных многогранниках – телах Архимеда,
конических сечениях, объеме пирамиды, Декарте и
др.
Большое значение придается наглядности, которая
является одним из дидактических принципов
обучения. С самого начала изучения геометрии
вводятся многогранники (параллелепипед, призма,
пирамида, правильные многогранники). Это
позволяет, с одной стороны, проиллюстрировать на
многогранниках свойства параллельности и
перпендикулярности, а с другой – постепенно
формировать умения учащихся по нахождению
геометрических величин, расстояний и углов.
Предлагаются различные способы изготовления
моделей многогранников из разверток и
геометрического конструктора. Моделирование
многогранников способствует развитию у
школьников пространственных представлений,
конструкторских рационализаторских
способностей, формированию понятия
математической модели, раскрытию прикладных
возможностей геометрии; воспитанию эстетических
чувств.
Самодельные модели являются средством
конкретной наглядности – первой стадии, которая
ведет к абстрактной наглядности – чертежу.
Модели могут быть использованы учителем для
иллюстрации новых понятий, доказательств теорем,
решения задач. Красиво сделанные модели являются
украшением любого кабинета математики, рабочего
уголка школьников.
Развитие пространственных представлений
учащихся предполагает умение правильно
изображать основные геометрические фигуры и
исследовать их взаимное расположение. Именно от
этого во многом зависит успешность изучения
геометрии. Поэтому много внимания уделяется
вопросам изображения пространственных фигур.
Помимо изображения пространственных фигур в
параллельной проекции рассматриваются методы
изображения пространственных фигур в
ортогональной и центральной проекциях,
приводятся примеры таких изображений
(изображение прямоугольного параллелепипеда и
сферы в ортогональной проекции, изображение куба
в центральной проекции и др.).
Включение в курс геометрии разнообразного
материала, учитывающего интересы каждого
школьника, способствует повышению интереса и
желания учащихся заниматься геометрией.
Опираясь на этот интерес и желание, можно
преодолеть и известные трудности обучения.
Ваше мнение
Мы будем благодарны, если Вы найдете время
высказать свое мнение о данной статье, свое
впечатление от нее. Спасибо.
"Первое сентября"
|