ШКОЛА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ N37 
НАШИ КОНСПЕКТЫ 

Компетентностный подход: чему можно научиться на уроках математики

Слова “компетентностный подход” с течением времени все более привычны для учителя. Но от этого, увы, не становятся более понятными. Должны ли педагоги предлагать компетентности вместо ЗУНов? Или вместе с ЗУНами? И вообще хорошо бы наконец понять, что это такое. И каким образом компетентностный подход можно применять в условиях классно-урочной системы, которую пока еще никто не отменял. В поисках ответов на эти вопросы мы обратились к Наталье АНТОХИНОЙ и Ольге ЛОПАТИНОЙ, педагогам, которые работают в НПО “Школа самоопределения” и уже больше десяти лет пытаются найти пути перехода от традиционного образования к компетентностному.
Авторы сегодняшнего семинара рассматривают этот переход на материале математики, но обращаются при этом ко всем школьным педагогам, ибо текст не перегружен предметной спецификой и, мы надеемся, будет понятен и полезен любому предметнику, который не хочет ограничиваться “формированием ЗУНов”.

Компетентностный подход в образовании означает, что школьник получает не только так называемые базовые знания, которые входили в программу и двадцать, и пятьдесят лет назад, но и общеучебные (или универсальные) умения. Отработанных педагогических технологий в этом направлении нет. Поэтому те, кому оно интересно, пытаются искать педагогические условия для осуществления компетентностного подхода в школьном образовании.
Задача непростая, и, на наш взгляд, ее решение отдельному учителю не по силам. Наш опыт показывает, что переход этот возможен лишь при совместной работе хотя бы нескольких учителей, объединившихся в команду.
Мы расскажем о методах нашей работы, об успехах и трудностях, возникавших при апробации этих методов на уроках математики в седьмом классе. Попытаемся обозначить условия, в которых происходит развитие коммуникативных умений и математической компетентности; наметить резервы и риски в такой работе.
В работе учителя, переходящего от предметно-ориентированного образования к компетентностному, мы смогли выделить по меньшей мере три основных направления, которые можно увидеть и в чистом виде, и в разных сочетаниях друг с другом. Планируя урок, можно выбирать одно из них в зависимости от особенностей класса, задач, которые ставит перед собой учитель, и еще множества факторов.

Три стратегии преподавания математики

Первая линия – линия базисных умений, то есть тех, которые развиваются благодаря занятиям математикой. Их можно вырабатывать и занимаясь чем-то другим, но при занятиях математикой они формируются в первую очередь.
Примерный список “базисных” математических умений:
1. Умение логически мыслить, доказывать, обосновывать, аргументировать, критически относиться к высказываниям.
2. Владение языком математики как средством коммуникации, организации речи и деятельности.
3. Умение строить математические модели и работать с ними. (“Математика – наука о математических моделях”.)
Осознавать и осваивать эту линию можно, задавая себе вопросы:
– Зачем в школе нужно изучать математику?
– Что она дает человеку, который не собирается быть в будущем профессионалом в этой области, а будет водителем, кондитером и т. д.?
– Каким я вижу своего выпускника?
С их помощью проясняется цель преподавания математики в школе. Для нас, например, “математика – гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, ум в порядок приводит и оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемых”. (Мордкович, “Алгебра”. 7 класс)

Вторая линия предполагает взаимосвязь предметных умений с универсальными умениями школьника.
– Чему я учу детей, когда занимаюсь с ними, например, квадратными уравнениями? Для чего они нужны человеку в жизни?
– Чему при этом ученики могут научиться?
– Для становления каких умений я создаю условия, с какими универсальными умениями они соотносятся?
Примерно такими вопросами можно побудить себя к размышлениям об условиях перевода предметных умений в универсальные.
Наш опыт подсказывает, что одно и то же предметное умение коррелирует с разными универсальными. Скажем, занимаясь квадратными уравнениями, дети учатся работать по алгоритму, работать с моделями, с формулами. Это дает учителю возможность выбора, какое именно универсальное умение будет отрабатываться на том или ином уроке. Кроме того, они не всегда встраиваются в базисные, пронизывающие всю математику, а чаще в те умения, которые складываются на других предметах или в свободных пространствах школы: способность анализировать, сравнивать или работать в команде пригодится не только на истории, биологии, химии, но и при работе в совете школы.
Перевод предметного умения в универсальное может происходить просто при переходе в другой кабинет, когда умение, полученное на математике, ребенок использует во время урока химии. Причем многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другом уроке. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении физических задач с помощью систем уравнений дети испытывали трудности по нескольким причинам:
– “зашумленность” физической ситуации – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов;
– непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях.
Столкнувшись с этой проблемой, мы постепенно нашли несколько путей ее решения:
– учитель может сам продемонстрировать некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;
– можно организовать групповую или самостоятельную индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель.
Эффективность работы в этом направлении возрастает при кооперации нескольких учителей по поводу одного предметного умения или при использовании методов одной науки в другой.
Работа учителей состоит в создании условий для накопления опыта детей и его осмысления. Тренировки умений могут происходить в предметном или межпредметном поле.

Третья линия предполагает усвоение универсальных умений, напрямую не связанных с предметностью.
Например, на предметном материале можно развивать деятельностные, рефлексивные и коммуникативные умения.
Для решения этой проблемы наиболее эффективными нам показались такие формы работы учителя:
1. Согласованная командная работа нескольких учителей. Выбрав одно умение (например, умение сравнивать), они организуют деятельность, в которой предмет будет лишь материалом для приобретения детьми этого умения. Сейчас существует много пособий по развитию коммуникации и организации групповой работы. Но может ли учитель работать на развитие коммуникативного умения, не владея им сам? У учителя эти навыки развиваются во взаимодействии с коллегами.
2. Ситуационная форма. На занятиях учитель работает гибко, перестраиваясь в зависимости от обстоятельств на то умение, которое становится актуальным для присутствующей группы детей.

Прежде чем учить математику, надо договориться

У каждого ребенка интерес к миру есть от природы, но часто он проявляется в чем-то другом, далеком от конкретного учебного предмета. Как пробудить у детей мотивацию к обучению, не опираясь при этом на страх перед плохой оценкой, да еще если лишь небольшая группа детей готова сотрудничать со взрослыми?!
Именно с такой ситуацией мы встретились в начале этого учебного года на уроках математики в седьмом классе. Это обстоятельство заставило нас искать и создавать условия для развития коммуникативных умений, находясь во временных и программных рамках урока, то есть перед нами стояла задача прорабатывать главным образом третью линию.
В основу разработанной стратегии мы положили совместно согласованные с детьми и коллегами принципы.
Необходимым условием мы признали деятельностную форму организации: согласование целей, задач со всеми участниками, совместное нормирование деятельности и т.д. Ученикам должны быть представлены все цели и задачи предстоящей деятельности, дана возможность осмысления, переопределения, присвоения себе этих целей или выработка своих. Учитель целенаправленно предлагает разнообразные деятельностные и игровые формы организации занятий с постепенным изменением правил организации. Опыт показывает, что постоянная необходимость договариваться способствует развитию коммуникативных умений, учебной мотивации, внимания к правилам, нормам поведения в разных ситуациях.
Важный этап – осознание результатов и рефлексия.
Конечно, мы не оставляли без внимания и продвижение ученика в предметной плоскости. Но старались, чтобы он стремился задавать вопросы, проявлять непонимание, незнание, искать ответы в учебнике, спрашивать у одноклассников. То есть чтобы предметные умения нарастали через развитие коммуникативных.
Изменение позиции учителя: не транслятора информации, а проводника, разъясняющего суть проблемы, формулирующего задания, предлагающего форму представления результатов, способов достижения цели.
Желательна командная работа учителей, в которой они развивают и демонстрируют детям свои коммуникативные умения.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"