ЛЕТНЯЯ ГАЗЕТА.
ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО КАНИКУЛАМ. Выпуск №5 ВНЕКЛАССНЫЙ

Дачный кружок по математике

Вообще-то мне не хотелось никакого кружка летом. Вот еще глупости. Что, детям заняться нечем? Речка, велик, картишки на чердаке... А мне диссертацию нужно дописывать. Но Кади с завидным упорством стала требовать математику. Куда ж тут денешься?
Дети рассаживались на террасе вокруг стола, каждый получал листочек с заданием. Как только кто-нибудь решал очередную задачку, сразу подходил ко мне. Я сидела тут же, на диванчике в углу.
Задания не были одинаковыми для всех. Например, для маленькой Соньки или для Нике, не читающей по-русски, но бойко решающей примеры и графические головоломки, мы составляли специальные листочки. Иногда к нам на терраску забредали еще какие-нибудь соседские детишки, мы тут же составляли задание и им. Но большая часть нашего “кружка” – дети от 8 до 15 лет – все же решали одни и те же задачки.
Если возникали сложности, разбирались вместе, на доске. Обычно доска стоит на чердаке, на ней нарисованы попугаи и написано что-нибудь интеллектуальное, вроде “Саня – дура”. В честь кружка доску мыли и ставили в дырявое плетеное кресло около стола…
Самое забавное – наблюдать за моими кружковцами: они все такие разные, не похожие друг на друга.
Сонька восторженно смотрит по сторонам, ей совсем не важно, правильно ли она сделала задание, да и сделала ли вообще. Главное – она сидит и занимается среди больших детей, совсем как они.
15-летний Никита хмыкает – уж он-то тут все премудрости знает. А если чего и не знает, то виду не покажет.
Костя решает задачи хорошо: уверенно выбирает самые легкие, записывает ровным, аккуратным почерком.
Верка немножко опасается, как бы не ударить в грязь лицом. Она все время тщательно следит, не решила ли Саня больше нее.
У Сани немножко другие амбиции: ей хочется решить любую задачу не так, как все. Иногда получается здорово, иногда смешно.
Петёк, ухватив нить решения, страстно ищет слушателя, ему нужно высказать свои мысли вслух два, три, а то и десять раз, чтобы они улеглись в красивое решение.
Нике подпрыгивает: “Еще пример, еще!”
Кади вцепляется в задачу мертвой хваткой. Когда занятие закончится, она будет валяться на диване или сидеть за столом и пробовать, думать, даже сердиться. Петёк будет крутиться рядом – у этой парочки фамильная страсть к математике.
Остальные разбредутся по своим делам, да и я тоже. Лето все-таки.

Задачки с закавыкой –

для «кружковцев»

1. На Марсе проходит межпланетная конференция космобиологов. В ней участвуют ученые с Земли и Марса. Профессор Селезнёв, делая доклад, насчитал 15 cлушателей. Алиса Селезнева, которая не участвует в конференции, а просто путается под ногами, подсчитала, что у участников конференции 38 глаз.
Сколько землян и сколько марсиан принимали участие в конференции, если известно, что у марсиан по 3 глаза, земной ученый профессор Оладушкин потерял один глаз в схватке с дикими хот-догами на пыльных тропинках далеких планет и никто из участников конференции не пропустил интереснейший доклад Селезнёва?
Шпаргалка для взрослых. Конечно, такую задачу можно решить, составив систему уравнений. С младшими школьниками ее можно решить так. Первым делом разберемся, сколько все-таки участников в конференции? 15 плюс профессор Селезнев. Профессора Оладушкина отложим на потом вместе с его единственным глазом, итого имеем 15 двуглазых землян и трехглазых марсиан и 37 глаз на всю компанию.
Если бы все участники конференции были землянами (двуглазыми, конечно), то у них было бы 30 глаз. Но глаз 37, значит, 7 лишних глаз – марсианские. Итого, в конференции участвуют 7 марсиан, 8 двуглазых землян плюс несчастный Оладушкин. 3•7+2•8+1=38 глаз на 7+8+1=16 участников, что и требовалось.

2. Жил-был царь. И было у него три сына – Толька, Колька и Димон. Димону столько лет, сколько Тольке и Кольке вместе взятым. Через два года Толька будет вдвое моложе Кольки, а четыре года назад Колька был вдвое моложе Димона. Сколько лет царевичам сейчас?
Шпаргалка для взрослых. Не спешите составлять систему уравнений! Главное соображение: разница в возрасте царевичей не меняется с годами. Разница у Кольки и Димона – это возраст Кольки четыре года назад. То есть Димон сейчас = Колька + Колька 4 года назад. Значит, Тольке сейчас столько, сколько Кольке 4 года назад, то есть Толька на 4 года младше Кольки. Но через два года Толька будет вдвое моложе Кольки, то есть эти 4 года будут равны возрасту Тольки. Значит, Тольке сейчас 2. Значит, Кольке 6. Значит, Димону 8. Запутанно, конечно, но в этой путанице разбираться и весело, и поучительно. А уравнения решать...

3. Арбуз состоит на 99% из воды и весит 10 кг. Наступила Великая Сушь, арбуз за ночь усох и стал состоять на 98% из воды. Сколько весит арбуз теперь?
Шпаргалка для взрослых. Арбуз состоит из воды и “мяска”. “Мяска” в арбузе было 1% от 10 кг = 100 г и столько же и осталось после усушки – усохла только вода. Теперь эти 100 г составляют 2% от веса арбуза, значит, арбуз весит 5 кг.

4. В новогоднюю ночь сторож зоопарка Порфирий оставил незапертой клетку с молодняком. В результате два слоненка, два пингвиненка, два цыпленка, два мышонка и два тигренка убежали и спрятались по двое в клетках взрослых зверей – у слонов, пингвинов, тигров, мышей и в курятнике. Наутро сторож смог сообщить директору зоопарка о зверятах следующее:
Ни один детеныш не вернулся к родителям.
У мышей нет цыплят.
Пингвиненок и мышонок сидят вдвоем или у слонов, или у тигров. У тигров прячутся только птенцы.
В одну из клеток залезли слоненок и цыпленок.
В курятник забрался хотя бы один тигренок.
Где искать зверят директору зоопарка, если сторож сказал правду?

5. У Билли Бонса есть бикфордовы шнуры и спички, но нет часов. Шнуры неоднородные, горят неравномерно, известно лишь то, что каждый шнур горит ровно один час.
1) Как Билли Бонсу отмерить полчаса при помощи бикфордова шнура?
2) Может ли Билли Бонс отмерить 45 минут при помощи двух шнуров?
Шпаргалка для взрослых. 1) Поджечь шнур с двух сторон. 2) Поджечь первый шнур с двух сторон, второй – с одной. Как только первый шнур догорит, поджечь и второй шнур со второй стороны. Задачу можно дать и без пункта 1), но так она будет сложной.

6. В стакане находятся бактерии. Через секунду каждая из бактерий делится пополам, затем каждая из получившихся бактерий через секунду делится пополам и так далее. Через минуту стакан полон. Через какое время стакан был заполнен наполовину?
Шпаргалка для взрослых. Через 59 секунд.

7. В конторе стоит 7 телефонов. Начальник конторы хочет соединить телефоны проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с тремя другими. Можно ли это сделать? Если можно, нарисуйте как. Если нет, объясните почему.
Шпаргалка для взрослых. Если бы это удалось, сколько понадобилось бы шнуров? Телефонов всего 7, каждый соединен с тремя, то есть 3•7=21. Но мы посчитали каждый шнур 2 раза, выходит, их вдвое меньше, что невозможно: все-таки количество шнуров – целое число.

8. Имеется двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

9. Ленивый Кот, путешествуя раз в Малые Вязёмы, остановился в гостинице. Не было у Ленивого Кота с собой денег, зато была золотая цепь из семи звеньев. Ленивый Кот хотел прожить в гостинице неделю, договорился с хозяином гостиницы, что отдаст ему за это свою цепь. Да вот беда – хозяин гостиницы попался жуликоватый да недоверчивый. И вперед платить ему страшно, и в долг жить не пускает, нужно расплачиваться ежедневно. Хозяин гостиницы согласился взять в уплату цепь, только если Ленивый Кот сделает не больше одного распила на этой цепи. Но Ленивому Коту все же удалось расплатиться с хозяином. Как он это сделал?
Шпаргалка для взрослых. Хозяин гостиницы может давать сдачу Ленивому Коту теми кусками цепи, которые он получил раньше. Хорошая задачка!

10. Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Ходить по мосту без фонарика нельзя. Светить издалека нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)

Задачки про запас

– на случай, если забредет соседская детвора

1. Сколько ладей можно расположить на шахматной доске так, чтобы никакая ладья не била другую?
2. Десяти собакам и кошкам скормили 56 котлет. Каждой кошке досталось 5 котлет, а каждой собаке – 6. Сколько было собак и сколько кошек?
3. Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Проверив контрольные, строгий директор Федор Калистратович сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Не ошибся ли строгий Федор Калистратович?
4. Отличник Поликарп купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечник Колька вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. В ответе у Кольки получилось 2002. Не ошибся ли он?
5. Когда отцу было 27 лет, сыну было только три года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"