КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ 
 

Формулы сокращенного умножения в изложении... учеников

Учебники для тех, кто понимает

Ученик берет в руки школьные учебники и откладывает: «плохо написано», «нет нужной информации», «не понимаю». Наверное, он просто не умеет по-настоящему читать, работать с учебной книгой? Возможно. Но часто и сам учебник не является в полном смысле обучающей книгой, поскольку при его написании не были учтены законы работы детского ума. Сегодня мы представляем опыт авторского коллектива по созданию учебников математики, «настроенных» на учет психических особенностей восприятия, памяти, мышления, эмоциональной жизни ребенка (или шире – на интеллектуальное воспитание учеников). Суть своего подхода авторы определяют словом «психодидактический», а форму своей работы как проект «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ).

– Ориентация на понимание детьми учебного материала – основа нашей учебной технологии. Понимание – это не сиюминутное состояние ума, а результат длительного, развернутого во времени процесса, в котором можно выделить четыре уровня. Первый самый простой – узнавание. Именно он закладывается в традиционном учебнике: ребенок, воспроизводя материал по памяти, может опознать знакомые формулы, известные ему способы решения задач. Второй – объяснение. На этом уровне необходимо, чтобы ребенок освоил интеллектуальные операции анализа, сравнения, обобщения, классификации, обоснования. Третий уровень означает умение включить изученное явление в контекст.
Наконец, четвертый уровень – уровень, когда ребенок может предложить свой – иногда альтернативный – вариант понимания того, что он запомнил, объяснил, осмыслил.
Важно построить учебники так, чтобы ученики прошли все четыре уровня понимания.

За счет чего возможно решение этой задачи средствами школьного учебника по математике?
Первое средство – изучение математического материала осуществляется в разных контекстах.
Для создания контекста в учебниках 5–6 классов мы прежде всего используем сюжет. Каждый учебник (на этот этап обучения у нас приходится четыре тематических учебника) – это настоящая повесть (повесть-сказка, повесть-детектив), в которой живут и действуют самые разные герои. Они-то и затевают математические эксперименты, споры, расследования, втягивая в них и ребенка-читателя. Использование сюжета дает возможность пробудить интерес к математическому знанию, ввести персонажей с разными познавательными ролями, наконец, организовать диалог с ребенком. Через сюжет актуализируется житейский опыт ученика.
Сюжеты учебников не случайны. Так, учебник 5 класса «Натуральные числа и десятичные дроби» (Ч.1) использует сюжет книг Туве Янссон про Муми-Тролля и его друзей, который создает атмосферу доброты, терпимости, эмоциональной ориентации героев друг на друга. Среди прочих героев здесь есть два неразлучных малыша – Тофсла и Вифсла. Они не так много могут, но их все равно хвалят, с ними считаются, и они успешно учатся вместе со всеми. Некоторые ребята узнают себя в этих героях, получая тем самым необходимую эмоциональную поддержку.
А вот учебник 6 класса «Делимость чисел» (Ч.3) – это детективная история, где действуют Шерлок Холмс и Ватсон. Этот сюжет имеет чисто дидактическое назначение: детям демонстрируется модель исследовательского поведения. Те ученики, которые пока не готовы сами вести расследование, наблюдают за его ходом, постепенно осваивая навыки исследовательского отношения к учебным проблемам.
Другие варианты контекста – историко-культурный материал, разделы из смежных областей знаний, лабораторные работы, игровые ситуации, психологические комментарии.
Второе средство – многоуровневый характер учебного текста. Это значит, в нем представлены разные линии изложения учебного материала: визуальная, словесно-логическая, алгоритмическая, практическая, парадоксальная (или метафорическая). Пример практической линии – изучение в 5 классе систем счисления при повторении понятия натурального числа. Дети осваивают понятие систем счисления, используя палочки, вязанки палочек. Используется также практическое представление о различии числа пальчиков на руках героев: у Муми-Тролля их пять, у Снусмумрика – шесть, у Снорка – четыре (эти числа становятся основаниями систем счисления). В 9 классе ученики вышивают графики квадратичных функций. Математическое вышивание – прекрасный методический прием, привлекающий и мальчиков, и девочек.
Ребенка надо в обязательном порядке сталкивать с какими-то невозможными, фантастическими ситуациями. Например, в 5 классе есть своеобразный герой – Волшебная шляпа. Она все время подкидывает математические неожиданности, странные примеры, которые противоречат тому, что дети только что изучили.
Кроме разных форм представления информации используются разные типы контрольных заданий, через которые ребенок может продемонстрировать достигнутый уровень понимания материала. Каждый ученик выбирает, какое количество и какой тип контрольных заданий он будет выполнять: репродуктивные, логические или творческие. Чтобы получить пятерку, совершенно необязательно решать задачи, можно написать творческую работу, лишь бы в ней был грамотно представлен математический материал.
Третье средство – предъявление текста в режиме диалога. В 5–6 классах диалог-размышление, диалог-спор ведут герои сюжетов. В 7–9 классах текст построен как прямой диалог с учеником-читателем. Постепенно диалог становится у ребенка внутренним, открывая возможности разностороннего понимания одного и того же математического явления.
Четвертое средство – ориентация на самостоятельность ребенка. Учебник, построенный по принципам психодидактики, становится не просто помощником учителя, а самоучителем для ученика.
Я перечислила только некоторые особенности разработанных нами учебных книг. Главное – учебник (а не только учитель!) должен способствовать пониманию детьми того, что с ними происходит в учебном процессе, а также постепенно переводить их на второй, третий и четвертый уровни понимания. Обучение по нашим учебникам дает удивительные результаты: у ребят формируется положительное отношение к изучению математики, они меньше утомляются, показывают высокие результаты на традиционных контрольных, причем зачастую учатся лучше и по другим предметам.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"