УЧЕБНИКИ N55

Математика с человеческим лицом

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика
/ Автор-составитель А.П.Савин и др. –
М.: ООО «Издательство АСТ; ООО «Издательство Астрель», 2002

Книгу можно без оговорок считать достойным продолжением лучших традиций научно-популярной литературы в нашей стране. Она составлена по характерному для энциклопедий принципу собрания независимых друг от друга статей. При этом в данном издании порядок статей в отличие от “взрослых” энциклопедий не алфавитный, а отражающий хронологический порядок появления соответствующих объектов в математической науке или математической деятельности вообще. Неудивительно, что при этом оказалось возможным одновременно решить и другую структурную задачу – сгруппировать статьи в тематические главы, поскольку историческое развитие математики – это зачастую периоды концентрации усилий математического сообщества на определенных областях, особый интерес к которым может быть обусловлен как текущим состоянием прогресса, так и интересами признанных лидеров в научной деятельности.
Получившиеся в результате главы – это “Числа”, “Фигуры”, “Логика” и “Про компьютеры”. Первые две главы соответствуют традиционному делению математики на “алгебру (и анализ)” и “геометрию”, а математиков – на любителей писать формулы и рисовать чертежи и диаграммы.
От древних систем исчисления и арифметики глава «Числа» переходит к описанию календарей и финансовых пирамид, завершаясь увлекательными жизнеописаниями математиков XX века, чьи имена уже получили место в истории. Оказывается, автора школьных учебников Колмогорова интересовал вопрос, не могут ли разлететься со своих орбит планеты Солнечной системы, а математические работы родственника французского премьер-министра Пуанкаре сограждане критиковали за недостаток патриотизма.
«Начала» Евклида открывают главу о геометрии. Дальнейшие статьи можно считать мини-экскурсом по курсу школьной геометрии, который авторам удалось сделать не менее интригующим, чем следующие за ним статьи о геометрии Лобачевского, листе Мебиуса, совсем недавно решенной проблеме четырех красок и поныне занимающей ученых задаче о бильярдах.
Появление отдельной главы с названием «Логика» вряд ли можно считать отражением доли этой весьма специфической деятельности в получении содержательных математических результатов, что подтверждается и размером этой главы в энциклопедии. Но это, без сомнения, дань небывалой до XX века популярности соотнесения логики (берущей начало в столь гуманитарном предмете, как философия) с математикой (которую до определенного времени по методам работы можно было смело отнести к наукам естественным). Одновременно это есть отражение решающей роли, которую данное соединение математической науки с теоретико-лингвистической частью философии сыграло в формировании лица математики последнего столетия. Дело в том, что тщательный грамматический разбор предложений, предпринятый логиками-философами (первым из которых энциклопедия приводит Аристотеля), оказался весьма пригодным для оформления в виде символьных выражений, что и было отнесено к ведению математики после достаточного развития алгебраических обозначений в последней. Далее уже невозможно было удержаться от соблазна превратить математический текст, уже содержащий алгебраические формулы, в некую “чистую” схему, где прежние формулы алгебры будут включены в формулы более высокого уровня, которыми, согласно учению логики, можно заменить фразы обычного языка. Пробным камнем для данного проекта стала попытка разрешить средствами математики (как заведующей формулами) старые лингвистические парадоксы типа “Парадокса лжеца”. К немалой досаде математиков, эти парадоксальные утверждения, записанные в виде логических (а теперь уже математических) схем, привели к столь же противоречивым формулам. Математики отреагировали на ситуацию с большой долей ответственности и самокритики – они решили, что дело здесь может быть во внутренней противоречивости самой их науки. Данный этап получил название «кризис оснований математики». Потряся (впрочем, так и не поколебав) основания, кризис двинулся дальше, в научной деятельности перейдя по крайней мере в кризис понимания как математиков обществом, так и математиками друг друга. Отрадно, что авторам энциклопедии удалось использовать столь щекотливую тему в целях демонстрации основных приемов математических рассуждений на совершенно конкретных примерах задач о размене денег, морского боя и т.п.
Книга написана ясным, не перегруженным терминологией языком. В конце имеется исчерпывающий предметно-именной указатель. Иллюстрации, выполненные в стиле известной серии «Эврика», будучи черно-белыми, гармонично подчеркивают достоинства повествования. Каждая статья превращена в маленький увлекательный рассказ, со своей интригой, персонажами (впрочем, всегда совершенно реальными и достоверно выписанными) и сюжетными поворотами. Коллектив авторов, имея долголетнюю возможность оттачивать свое мастерство на страницах журнала «Квант», создал новое удачное произведение крупного формата, полностью отвечающее своему назначению как популярной детской математической энциклопедии.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"