Тренинг для победителей

Книга содержит материалы международных олимпиад – с 18-й по 37-ю, что соответствует 1976–1996 гг. До 1990 года география стран проведения олимпиад примерно наполовину состоит из стран социалистического лагеря, что говорит о степени развития олимпиадного движения в те годы. Далее география расширяется с заметным смещением в азиатские страны. Условия задач помещаются на 20 страницах, а основная часть брошюры – это подробные решения. Написаны они профессионально и обстоятельно, с разбором возможных вариантов и опорой на знание результатов проверки работ.
Олимпиады можно весьма условно рекомендовать для обучения математике. Как и во всякой соревновательной деятельности, успех в математической олимпиаде обусловлен законами, к математике не относящимися. Участника олимпиады следует сравнить скорее с боксером на ринге, нежели с юным подвижником математической науки. Решающую роль может сыграть наличие тренера, подбор вариантов для упражнений, режим занятий. Поставив себе цель стать победителем олимпиады (особенно международной), школьник выбирает работу, которая во многом определяет весь уклад его жизни.
Наиболее характерная черта олимпиадных задач – наличие немотивированных действий. Подстановки, перегруппировки, замены переменных, дополнительные построения – вот неизменный арсенал средств решения. Типичную олимпиадную задачу нельзя решить с помощью «умопостижения», наблюдения за свойствами предложенных математических объектов. В задачу необходимо привнести нечто, чего в ней изначально не содержалось. Например, назвать леммой и доказать утверждение, которое, по сути, не имеет прямого отношения к условию задачи и становится полезным как промежуточный результат, только если начать решать задачу с конца (т.е. заниматься доказательством заявленного в условии факта). Такого рода деятельность является весьма специфической и практически не встречается в реальной математической работе, которая продвигается не с помощью прыжков к известному ответу, а путем последовательных ответов на вопросы, естественно возникающие при внимательном и неспешном изучении текущей ситуации.
Ближайшим интеллектуальным родственником математической олимпиады можно считать шахматный турнир, где после этапа заучивания дебютов и эндшпилей (списка тех самых немотивированных действий) человек в условиях ограниченного времени должен выбрать вариант, применимый к возникшим новым обстоятельствам (поведение противника в шахматах и вариант задания на олимпиаде). Как и при наблюдении за действиями считающего варианты шахматиста кажется невероятным, чтобы человек за несколько часов мог произвести на свет содержательный математический текст объемом в несколько печатных страниц, приводимых в решении. И это было бы действительно невозможно, если бы данный текст являлся для пишущего действительно «новым», как в случае с математической работой, где на продумывание аналогичного объема уходят месяцы или годы. Однако упорные тренировки (хорошим пособием в которых может служить предлагаемая книга), изучение приемов обращения с олимпиадными задачами помогут развить в себе вышеупомянутую способность читателю, настроенному на успех.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"