Физика свободы и математика азарта

Первая школа

Двадцать пять лет назад мы с другом, Алексеем Филиным, придумали свою первую школу. Оба были тогда студентами-физиками третьего курса, но на этом, пожалуй, наше школярское сходство и заканчивалось. Алексей совсем не учился, но, как мне казалось, легко и совсем неплохо сдавал сессии, не ценил отличных отметок и не расстраивался, когда получал четверки. Талантливый от природы, еще школьником он побеждал на областных олимпиадах, прекрасно играл на гитаре, пел собственные песни... Мне же, наоборот, хотелось и в институте получать только пятерки. Для этого приходилось заниматься до глубокой ночи.
Учебники и в те времена были неинтересными, но ведь всегда можно найти в библиотеке книги, порой не переведенные на русский, но написанные гениальными авторами, например Ньютоном или Эйнштейном. У меня рождались собственные гипотезы происхождения массы, идеи о другой направленности течения времени... Чувствовал, что мне необходимы слушатели, собеседники и оппоненты. Сокурсники же, как правило, торговали дисками и джинсами, занимались спортом или проводили время с хорошенькими девушками.
При институте, где учились мы с Алексеем, существовала вечерняя физико-математическая школа. Там занимались со старшеклассниками студенты и аспиранты. Мы решили попробовать себя учителями. В созданном нами 9”Ж” классе преподавались физика и философия. Физика не школьная, а теоретическая по знаменитому в ту пору учебнику Ландау – Лифшица. Физика, в которую мы сами были влюблены.
Думаю, именно тогда, одновременно с первыми учениками, которым сразу понравилась творческая атмосфера совместных поисков, появился и мой первый педагогический принцип.

Я понял, что дети, как бабочки на свет, собираются вокруг влюбленного в свой предмет учителя. Увлеченность притягивает. Совместное творчество преображает ученика и учителя. Учителю, идущему вместе с учениками своей, никем до них не пройденной дорогой, важно искренне верить в свое высокое призвание. Можно ошибаться, иметь недостатки – стоит по-детски быть искренним в главном. Если не хочешь, чтобы ученики завтра забыли то, во что поверили сегодня, важно самому верить в дело, которое вы делаете вместе.

Философия – второй странный для школьников семидесятых предмет – также была необычна. Не временем изучения (девятый класс вместо младших курсов университета), а именно своим содержанием. Мы стали с ребятами изучать то, что было интересно и нам, и им: работы Аристотеля и Платона, Зенона и Демокрита. Выходило, что наш 9”Ж” учился совсем не по школьным канонам. И конечно же решением всемогущего парткома и приказом ректора к весне класс был закрыт. Но это официально. Занятия, естественно, продолжались. Теперь они проходили во время прогулок по Москве-реке или у меня дома... И через некоторое время, со следующего учебного года, как-то совсем без борьбы и без приказов мы с ребятами снова вернулись в институтские аудитории. Понимание ситуации пришло позже.

Стоит ли вообще заставлять учиться? Может быть, стремление к познанию является естественной потребностью человека и желание постигать окружающую реальность свойственно всем живым существам? Можно приглашать на путь познания, но нельзя толкать на него. Невозможно человеку запретить учиться. Трава всегда пробьется сквозь асфальт. Участие в археологической или фольклорной экспедиции, строительство вместе с мужчинами дома в деревне, уход за маленькими детьми в семье создают возможности каждому человеку для счастливой встречи с непознанным. И человек сам стремится воплотить их в жизнь.

Ценность ученичества

На первом-втором курсе я несколько раз приходил на кафедру теоретической ядерной физики. Рассказывали, что именно эта кафедра – одна из важнейших, поскольку инженерно-физический институт создавался во время Великой Отечественной войны для решения именно ядерной проблемы. Я приходил в комнату, где ученые еженедельно собирались на научный семинар, просился в ученики. Я хотел быть рядом с учеными, участвуя в решении настоящих, а не игрушечных задач. Меня вежливо прогоняли, предварительно объяснив, что надо вначале выучить дифференциальное и интегральное исчисление, овладеть методами теоретической механики и теории поля, добавляли еще несколько слов о науках, даже названий которых я тогда не знал. Мне говорили, что только потом, мол, через несколько лет имеет смысл продолжить разговор.
А я не желал учиться впрок, не понимая, зачем и во имя чего. Мне и сейчас кажется, что ученичество ценно само по себе. В ученике стоит поддерживать то доброе, что он сам в себе ценит. Если же мы хотим, чтобы ребенок соответствовал нашему представлению о нем, то явно рискуем не разглядеть какое-то из истинных его предназначений и не поддержать нечто, в чем он может стать гениальным.
Как жаль, что так часто не придают значения собственным мечтам невзрослого человека.

Полпроцента удачи

В конце второго курса на одном из семинаров по философии преподаватель рассказал нам историю про ученого, нашего современника, создавшего новую область науки – алгебраическую физику. Вся жизнь Георгия Зайцева – так его звали – начиная с момента окончания школы была непрерывным подвигом. Преподаватель так и сказал – «подвигом» и предложил прочитать книгу Льва Кокина «Полпроцента удачи», в которой рассказывалось об этом удивительном человеке. Если побегать по московским книжным, там можно найти все, что издавалось и издается, и, поскольку посещение этих магазинов входило в мой еженедельный ритуал, однажды эта книга попалась мне на глаза. Чтение, начавшееся у прилавка, продолжилось в метро и завершилось в комнате общежития. Судьба Жоры Зайцева действительно оказалась уникальной. Закончив школу и поступив в Московский университет, он вскоре тяжело заболел. Пришлось оставить учебу в МГУ и перевестись в родное Иваново, в педагогический. Двигаться становилось все труднее. Преподаватели стали принимать экзамены в больничной палате. Лишь много месяцев спустя врачи выяснили, что лечили не от той болезни. Прикованный к постели, не переставая штудировать университетские учебники по физике и математике, Зайцев приступает к изучению медицины. Цель поставлена: выучиться и вылечить себя самостоятельно. Шли годы. И настал час, когда Георгий Александрович Зайцев защитил сначала кандидатскую, а потом и докторскую диссертации. Он смог встать на ноги, женился, вырастил дочь.
Название книги профессора Г.Зайцева выговаривалось с трудом – «Алгебраические проблемы математической и теоретической физики». Я прочитал книгу и не понял ни слова. Еще раз прочитал – нет, непонятно! Через два дня поехал в Иваново. И вот тогда Георгий Александрович Зайцев показал мне совсем иную дорогу в науку. Через собственное усилие, через самостоятельный поиск. Я же с бесстрашием молодости и неопытности немедленно взялся решать любые его научные проблемы. Мне казалось, что надо только понять что-то из теории матриц, что-то из тензорного исчисления, что-то из квантовой электродинамики…
И, возвратившись из Иванова в Москву, я обнаружил, что чтение некоторых дотоле скучных и трудных учебников стало для меня сначала осмысленным, а потом и удивительно интересным. Как же мне не хватало раньше такого другого учения!

Я понял, что есть воистину «царская дорога в науку». Если ученик понимает, зачем ему нужно читать этот учебник, если он сам разыскал в библиотеке книгу, если взрослый – учитель, старший брат, ученый – необходим ему прежде всего как консультант, учение из повинности превращается в увлекательное занятие. Оказывается, очень важно постоянно видеть красивую и привлекательную цель.

“Квант”

После окончания института в Москве я вернулся в родной город. Работать на кафедру оптики в Казанский университет меня взяли легко, ведь будучи еще любознательным девятиклассником, с вопросами о лазерах и о физике плазмы я приходил именно сюда. После бурной столичной жизни, после ежедневных встреч с учеными, которые, как я был убежден, делали великие открытия здесь и сегодня, спокойная атмосфера научной работы провинциального университета казалась мне сонной. В Москве был передний край науки, здесь – буднично защищали диссертации. Там – проламывали стены, а здесь – собирали обломки. Много позже я разглядел островки свободной мысли и в своем городе. Но как же трудно было их увидеть!
Весной восемьдесят третьего Андрей Столов (тогда студент-дипломник физфака) пригласил меня в Летнюю школу для победителей физико-математических олимпиад. Школа имела свое имя «Квант» и свою десятилетнюю историю. Вожатыми были студенты. Я ехал преподавателем естественных наук. Кроме победителей олимпиад, в летнюю школу приглашались участники любых детских исследовательских сообществ: кружков при университете, научных конференций.
В «Кванте» не было раз и навсегда установленных правил жизни и программ обучения. Читать можно было любой курс – лишь бы нашлись слушатели. В разных аудиториях одновременно происходило разное – выбирай! Сравнив свои детские и взрослые впечатления, я вновь ощутил радость свободного полета.
Сомнений не осталось: человек, с детства познавший радость истинно самостоятельного учения, несет это удивительное чувство через всю жизнь, где бы она ни протекала: в авторитарной школе, рутинной работе, среди однообразных развлечений. Он всегда стремится в свободный полет. Учитель, однажды увидевший свободных детей и ощутивший, что это именно он научил их летать, никогда впредь не сможет работать по-другому. Это чувство сродни ощущению полета чайки по имени Джонатан Ливингстон.

Я рассказывал старшеклассникам «Механику» – простейший и основной раздел физики, но рассказывал не на школьном языке. Этот язык придумал великий физик и математик Лагранж. В школьной физике дети изучают законы Ньютона, согласно которым тело в каждую секунду знает, куда ему двигаться (в направлении, в котором в данный момент действует сила!), но непонятно, где и когда оно окажется в конце концов. В механике Лагранжа – наоборот: известно, куда и в какое время попадешь, но неизвестно, каким путем.
Представим, что мама велела быстрее купить хлеба. Мы же всегда догадаемся, куда шагать правой ногой, а куда – левой и как часто передвигать ноги, чтобы вовремя выполнить мамино задание. Это механика Лагранжа!
А теперь представим, что твой папа – тренер по спортивному ориентированию. Он ставит задачу по-иному: дескать, сначала пройдешь сто двадцать шагов на север со скоростью пять километров в час, потом сто двадцать пять с той же скоростью – на северо-восток. После этого пробежишь еще двести сорок три шага на запад со скоростью восемь километров в час – и вот ты у цели! А целью неожиданно оказывается тот же самый хлебный магазин. В этом суть механики Ньютона.
В «Кванте» я задумался: что такое свобода выбора? Ученик может сам выбрать, как ему изучать механику: основываясь на законах Ньютона или базируясь на принципе Лагранжа. А может ли он выбирать темп обучения и, пройдя всю (!) школьную физику и всю (!) школьную математику к двенадцати годам, завершить школьную литературу к семнадцати? И может ли он выбрать сам себе учителя?
Это право представляется мне аналогичным праву на выбор друга, которому мы доверяем, любимого поэта, музыканта... И ведь не так важно учителю, сколько человек его выбрало – три или пятнадцать. Важно, что выбрали. Тому, кого не выберет никто, есть о чем задуматься.
Впрочем, и учитель имеет право выбрать себе учеников. А почему нет? Ведь сотрудничество не может быть однобоким. Оно не может навязываться, как это, к сожалению, часто бывает. Отдача учителя вырастает стократно, когда взаимопонимание с учеником происходит естественно и свободно.

Учитель математики Владимир Фалин был тогда третьекурсником физического факультета Казанского университета и деканом Малого физфака – сообщества студентов-физиков и старшеклассников, грезящих научными открытиями. Восемьдесят третий год. Еще не совсем прошло время противопоставления физиков и лириков. Продолжались фантастические конкурсы на физические факультеты университетов. Именно там, представлялось тогда, готовили бородатых физиков с неисчерпаемым чувством юмора, работавших на синхрофазотронах. По вечерам, в выходные и в отпускную пору эти супермены пели собственные песни и взбирались с гитарой на высокие горы.
Вместе с другом Фалина Игорем Григорьевым, который через несколько лет вдруг увлечется педагогикой и психологией, мы и создадим физфаковский лицей – первую в Казани авторскую школу для старшеклассников. Но здесь, в «Кванте», оба они, и Володя, и Игорь, были именно такими «бородатыми физиками» и за то уважаемыми и любимыми школьниками и студентами. Я тоже был физиком, но… приехавшим из Москвы со множеством немыслимых идей, осуществление которых прервалось с окончанием института «на самом интересном месте».
В жаркие июньские дни студентам-выпускникам «Кванта» предстояло под моим руководством заниматься со способными к наукам школьниками. Чем? Предполагалось, что физикой и математикой. Например: ядро вылетело из пушки под углом тридцать градусов к горизонту. Или: логарифм синуса независимой переменной равен…
Неужели пятнадцатилетним мальчишкам и девчонкам захочется заниматься этим в тридцатиградусную жару?
Но все оказалось не совсем так, как я думал. И задачи для школьников, которые мы с Володей и Игорем обсуждали за день до «Кванта», вдруг заинтересовали самих студентов – новоиспеченных наших учителей.
Навстречу друг другу летят две сумасшедшие мухи. Смелые и упрямые. Ни одна из них не уступает другой дорогу. Ужасное столкновение! Моментальная смерть! С какой скоростью летели цокотухи, если после удара они испарились? Можно для упрощения расчетов предположить, что, как и другие живые существа, мухи состоят большей частью из воды.
Или еще задачка. Шестьдесят пять миллионов лет назад, в конце мелового периода, одиноко шагал по нашей планете последний динозавр. Слезы динозавра капали на землю, по которой еще не ступала нога человека. Ручейки слез текли в реку, река впадала в море. За многие миллионы лет море высохло, а испарившаяся вода выпала дождями по всей Земле. Сколько молекул воды из последней слезы последнего динозавра было в вашей утренней чашке кофе? Естественно предположить, что размер слезы в несколько раз меньше глаза динозавра.
Мне и раньше нравилось придумывать и решать подобные задачки, но в «Кванте» я увидел впервые как бы со стороны сначала реакцию старших, студентов, а затем и школьников, азартно занимавшихся такой новой для них, необычной физикой. Тогда я понял: подобно тому, насколько лесная тропинка приятнее для прогулок, чем пыльное шоссе, настолько привлекательнее дорога познания, когда не ограничиваешься заданиями из учебника, а придумываешь их на материале реальной жизни, истории человека и человечества, когда берешь в соавторы своих учеников или друзей. И чем дольше живу, тем больше мне хочется сознательно проживать ситуации, в которых я оказываюсь. Даже придумывать себе самому жизненные задачи, но по крайней мере не отказываться от решения тех, что возникают в течение жизни. Потому, наверное, моя собственная жизнь и есть мой лучший учитель.

Малый университет

После «Кванта-83» обнаружилось, что с окончанием лета творческая жизнь хорошо знакомых мне теперь школьников и студентов не останавливается. После нескольких летних школ вожатые и выпускники «Кванта», собравшись, организовали себе общую жизнь и образование в течение года.
«Малый университет» напоминал физматшколы шестидесятых. Но был какой-то чересчур правильный. Что-то вроде школьных факультативов для тех, кто учится на «хорошо» и «отлично». А меня ничуть не меньше успешных привлекали ребята, не вписывающиеся в наши весьма «средние» школы. Подросткам, увлеченным мотоциклами и ракетами, уставшие учителя ставили посредственные отметки и с легкостью сплавляли с уроков.
Вспоминается тринадцатилетний Эд Ахмади, которого казанские подростки знали как виртуозного исполнителя собственных песен. Ему было откровенно плохо в школе, где он учился. Там требовалось писать контрольные по математике и ставить опыты по физике. А ему было важно другое: чтобы не обязывали, а разрешали и поддерживали. И он нашел себе в конце концов такую школу. С азартом занялся литературой. Отдавал ей все дни и ночи, читал без устали дома и в библиотеке. Гуманитарные курсы, которые он изучил за полтора-два года, вывели его далеко за рамки среднего школьного образования. Логика собственного развития потребовала исторических знаний, а затем и умения работать на компьютере. Эд Ахмади стал лауреатом нескольких научных конференций старшеклассников. А ведь всего за три года до этого ребята, распевавшие в подворотнях его песни, чуть не увели его в мир наркотиков…

Значит, познавательный интерес ребенка может развиваться на базе самых разных сфер его увлеченности. Даже если у мальчишки нет никакого интереса к учению, можно любой другой интерес трансформировать в познавательный. Надо только научиться видеть свет его внутреннего дара, быть наблюдательным, искать повод к сотрудничеству.

Не так-то уж и сильно изменилась система преподавания за последние сто лет. Однако то здесь, то там появляются школы, построенные на иных педагогических принципах, чем те, что были сформулированы Яном Амосом Коменским. Часто школы имеют трудную судьбу. Школа, созданная в США Джоном Дьюи, просуществовала всего шесть лет и была закрыта в первые годы двадцатого века. Дочери Александра Нилла, основателя знаменитой английской школы в местечке Саммерхилл, пришлось пройти через судебные процессы с Министерством образования Великобритании, доказывая право работать не так, как все. Трижды в разных местах пришлось строить свою школу Михаилу Щетинину. И все же жизнь показывает, что далеко не всегда надо брать в руки оружие, встречая неправоверного. Кто знает, как все повернется, и что будет востребовано завтра? Пожалуй, не лучшее занятие сегодня – строить прогнозы наших школьных реформ. Гораздо важнее без устали делать попытки понимать быстротекущую жизнь. И школу в ней.
Все-таки стоит верить, что нашим детям достанется лучшее. Несмотря ни на какие обстоятельства, мы будем опять и опять создавать условия для их свободной жизни. Тогда, я уверен, и мы, взрослые, станем счастливыми рядом с детьми.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"