Между алгеброй и гармонией

Предметом рассмотрения в данной книге является “инвариантная”, иначе – “фундаментальная” составляющая школьного курса информатики, которая и представлена главами “Системы счисления”, “Представление и обработка информации в ЭВМ”, “Элементы математической логики”.
Книга эта, безусловно, заинтересует как учителей, совершенствующих методику преподавания “углубленных” разделов курса, так и абитуриентов, готовящихся к вступительному экзамену по информатике. Почему?
Указанные вопросы рассмотрены в книге системно и подробно. При этом отобраны и такие сведения, которые обычно редко излагаются в рассчитанной на учителя литературе. Например, в “Системах счисления” рассказано об “уравновешенных” позиционных системах, в следующей главе – об операциях над числами различного формата в машинных кодах.
Возьмем “системы счисления” – тему, обладающую большим общекультурным, общеинтеллектуальным потенциалом. И книга в полной мере стремится его раскрыть в строгой, но доступной даже школьнику форме. Дана историческая ретроспектива различных систем счисления у народов мира; сравниваются их достоинства и недостатки. Те же особенности и у “логической” главы, включающей не только экскурс в аристотелеву логику, но и биографические сведения о творцах этой науки.
Быть может, наибольшая ценность книги – огромное количество заданий для самостоятельного выполнения: только к первой главе их более сотни. Интересно, что часть задач предполагает решение при помощи компьютера путем написания соответствующих программ. Этим, с одной стороны, достигается интеграция с алгоритмической линией школьного курса, с другой – отражаются требования практики вступительных экзаменов во многие вузы. Не смущайтесь, если какие-то из этих задач поставят вас в тупик: решение вы найдете в конце соответствующей главы. В конце книги помещены варианты “проверочных” самостоятельных и контрольных работ.
Наименее удачной представляется вторая глава.
Начинается она, как это и можно было ожидать, с введения понятия информации (§ 7). К сожалению, использованный при этом подход нельзя признать удачным: не введено разграничение понятий информации и сообщения. Не сделано и никакой попытки введения единицы измерения информации. Без перехода, в том же параграфе, даются и сведения об основных блоках компьютера, и принципы, на которых базируется его работа (с. 65–66). Получается все скомканно и скороговоркой, причем совершенно необъяснимо опущено общеупотребительное название данных принципов – “принципы фон Неймана”. В общем, задача “твердого усвоения” учащимися “общей схемы работы ЭВМ”, продекларированная автором, конкретным материалом книги подкреплена недостаточно.
В § 9 даются минимальные сведения о представлениях графической и звуковой информации в ЭВМ, но и в них допускаются искажения. Нет ни слова об оцифровке звуковой информации, зато вместо этого упомянуто о вводе нотной записи и синтезаторах речи. С невнятностью содержания связана, видимо, и принципиальная ошибка в решении задания 11, предлагающего определить, «какой объем памяти необходим для хранения 50-минутной серии черно-белого фильма “Семнадцать мгновений весны”» (с. 75). Приведенное на с. 100 решение исходит из того, что “черно-белое изображение требует 1 бит на каждую точку кадра”. Но “черно-белый фильм” – это вовсе не черно-белое, а монохромное, полутоновое изображение, и для того, чтобы сохранить что-то похожее на такой фильм, требуется хотя бы 4 бита (16 оттенков) на точку кадра; в противном случае отличить Штирлица от Мюллера будет вообще невозможно.
Параграфы 10 и 11 посвящены обработке на компьютере числовой информации, то есть непосредственно одной из основных тем книги. Но и здесь также встречаются сомнительные либо невнятные сведения. Так, на с. 79 утверждается, что “если результаты вычислений в естественной форме выходят за допустимые пределы, то в современных персональных компьютерах производится автоматический переход к представлению данных в экспоненциальной форме” (разве что в калькуляторах? – А.М.). Или: “Мантиссы и характеристики чисел выражаются в шестнадцатеричной системе в двоичном виде, что обеспечивает существенное увеличение диапазона представления (? – А.М.).
Третья глава – “Элементы математической логики” – составляет половину объема всей книги. Помимо традиционных частей (от алгебры логики до сумматоров и триггеров переключательных схем) она содержит §19 “Программирование логических задач”, где изложена методика программного их решения. И опять можно лишь приветствовать такой подход, разнообразящий средства проработки материала. Но хотелось бы сделать только одно общее замечание.
Все программы книги приведены на языке BASIC, но в безнадежно устаревшей его версии типа GW-BASIC, которую быстро начала вытеснять из обращения еще лет 10 назад “структурированная” версия QBASIC, вошедшая в состав пятой и всех последующих версий операционной системы MS-DOS. Таким образом, книга невольно “пропагандирует” среди начинающих стиль программирования, игнорирующий общеобязательные ныне структурные принципы, а кроме того, вызывает невольное раздражение у тех, кто давно отвык от неудобочитаемых текстов старых версий.
Большое количество задач не может, разумеется, быть совершенно свободно от тех или иных ошибок в их решениях и ответах. Укажу только на одну из наиболее “ярких” – в задании 1б первого варианта контрольной работы № 3 (с. 197). Высказывание “Если идет дождь, то мы берем зонтик, выходя на улицу” переводится на язык логических формул вовсе не так, как дано в ответе (С®(А&B) – с. 201). Правильно: С®(А®В) либо, равносильно, (С&А)®В (здесь А – “Мы выходим на улицу”; В – “Мы берем зонтик”; С – “Идет дождь”).
Какой же вывод?
Книга в целом нужная и полезная. Она содержит не самый простой для изложения материал и в ряде случаев скорее не решает, а ставит ту или иную методологическую проблему перед учителем, способствуя тем самым расширению его кругозора и побуждая к собственным поискам ответов. Что же касается абитуриентов, то для их нужд, на мой взгляд, требуется совсем не такое, а куда более “специализированное” на их проблемах пособие. Которого, увы, пока нет...

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"