Формула брошенной перчатки

О том, кто находил на любой вызов математически безупречный ответ

Современную математику создал подросток. Сохранилось несколько его портретов. На них – детское лицо, большие глаза, смешные растрепанные волосы. Его портретов в зрелом возрасте нет. Он погиб глупо и трагично в 20 лет.
Эварист Галуа. Имя одного из самых крупных математиков прошлого века... Здесь какое-то несоответствие, логическая несообразность. Мальчика странно называть “крупным”. Между тем, как говорится, факт есть факт. К этому ничего прибавить и ничего отнять нельзя. Критерий в математике очень четкий – результат. Однако ж и статью с изложением математических теорем можно не понять или, скажем, потерять. Другой великий математик того времени – Коши (помните, “критерий Коши”?) был, видно, очень рассеянным, так как статьи Галуа (как раньше Абеля, голландского математика, также умершего в юном возрасте) на самом деле потерял.
Галуа дважды поступал в Политехническую школу и дважды провалился. Один раз это выглядело, например, так. Взяв билет, Галуа принялся отвечать. То, что он говорил, экзаменаторы не понимали. Галуа говорил быстро и вообще о материях, не известных тем, кто сидел по ту сторону стола. Его хотели прервать, но он продолжал, ничего не слушая. Они наконец громко захохотали. Галуа остановился и взглянул на них с некоторым удивлением – странно, похоже, что смеются над ним. Тогда один из экзаменаторов, возможно, господин Лефебюр де Фурси, автор целой библиотеки учебников, которые никто и никогда не прочитал (но не потому, что они были гениальными, нет, наоборот), так вот этот де Фурси сказал: “Хорошо, оставим высокие материи, а не могли бы вы сказать нам, как переходить от одного основания логарифма к другому?” (Точно ли так звучал вопрос, сейчас установить трудно, но что-то в этом роде.) Галуа немедленно запустил в него мокрой тряпкой – и, представьте, попал. В экзаменатора – попал, в Политехническую школу – не попал.
А на дворе июльская революция 1830 года. А Галуа 19 лет. (Ему осталось жить год.) С его возвышенными идеями он прямо находка для революционеров, ведь революции всегда делаются чужими руками. Галуа пугающе радикален. (В математике – то же самое.) На банкете республиканцев он крикнул тост: “За Луи-Филиппа!”, подняв над головой нож, что было настолько уж смело, что его привлекли к суду.
Вот маленькая выдержка из протокола суда.
Вопрос. Выразили ли вы таким образом ваше личное мнение о том, что король Франции заслуживает удара кинжалом, или стремились побудить кого-нибудь к такого рода действиям? (Неплохо сформулировано, не правда ли? – Е.Б.)
Ответ. Я хотел бы побудить к такого рода действиям только в том случае, если бы Луи-Филипп стал изменником, т.е. вышел из рамок законности, чтобы усилить угнетение народа.
Вопрос. Значит, вы полагаете, что в мыслях и намерениях короля есть злой умысел?
Ответ. Да, господин председатель.
Вопрос. Вы хорошо поняли вопрос, который вам задан? Своим ответом вы обвиняете короля Франции в умышленной недобросовестности.
Ответ. Ответив просто “да”, я объяснился недостаточно ясно. Я хочу сказать, что все действия короля, не доказывая еще недобросовестности, позволяют усомниться в его чистосердечии...
И хорошо еще, что судьи, умудренные путаной логикой выступлений адвокатов и прокуроров на судебных заседаниях, понимали, что им говорит Галуа, изъяснявшийся четко и изящно, как истинный математик, но довольно-таки кратко. И Галуа был оправдан!
Однако немного времени спустя он был-таки арестован – как республиканец и за ношение оружия (он носил все время под одеждой кинжал) – и попал в тюрьму Сент-Пелажи, где сидел девять месяцев из этого последнего отпущенного ему судьбой года. Здесь среди сокамерников отпраздновал он свое двадцатилетие. Здесь пришло к нему печальное известие, что Академия наук отвергла посланный им мемуар. Обиднее всего, что заключение дал сам Пуассон. “Господин Пуассон не захотел или не смог понять”, – чуть позже написал в каком-то письме Галуа.
Однажды сокамерники предложили Эваристу выпить на спор сразу целую бутылку водки. Он принял вызов. Конечно, выпил, потом едва не умер. Но они откачали.
Он непрерывно работал, думал, изобретал новые и новые пути в неведомом тумане формул. Лоб его избороздили морщины, как у старика. В конце концов Галуа заболел, последние месяцы заключения прошли в тюремной больнице.
Главным открытием Галуа была алгебраическая группа, структура, вообще структурный характер математики.
Он дал точный способ, как по коэффициентам уравнения выяснить, имеет оно запись решения в радикалах или нет. То есть ему удалось развязать гордиев узел одной из самых центральных, самых интригующих проблем алгебры, над чем работали в то время многие выдающиеся умы.
И это был лишь один из самых первых, хоть и весьма эффектный, результат нового взгляда на математику. Можно сказать, Галуа оказался первым математиком с идеологией ХХ века в веке XIX. Первым структуралистом. Вот почему его успех был вполне закономерен.
Галуа осталось жить всего месяц. Он вышел на свободу. И тут – любовь. “За один месяц, – пишет он, – исчерпан до дна источник самого сладостного блаженства, отпущенного человеку”. Галуа встретил ее, ту самую женщину, которая, судя по всему, и стала причиной его смерти. Некоторые биографы полагают, что она действовала в соответствии с указаниями полиции. Имя ее, впрочем, неизвестно.
Причина дуэли также неизвестна. До нас дошли только письма, написанные Галуа в ночь перед ней. “Я умираю жертвой подлой кокотки. Мою жизнь гасит жалкая сплетня”. Той же ночью Эварист пишет еще одно письмо своему другу Огюсту Шевалье. Математическая часть этого письма содержит классификацию Абелевых интегралов, которую заново открыл Риман двадцать пять лет спустя!
“Дай напечатать это письмо в “Ревю ансиклопедик”, – писал Галуа, – обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение... Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе. Горячо обнимаю тебя. Э.Галуа”.
Противники стреляли друг в друга с расстояния нескольких шагов. Только один пистолет был заряжен – по злому умыслу судьбы, пистолет противника Эвариста. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кашен, где он и умер через два часа. “Не плачь при мне, – сказал он своему брату Альфреду перед смертью, – я должен собрать все мужество, чтобы умереть в двадцать лет”. А через несколько лет и могила Галуа была забыта. Так до сих пор никто и не знает, где он похоронен.
Все математические работы Галуа попали к Огюсту Шевалье, который не мог долгое время их опубликовать. Только лет через пятнадцать некоторые из них напечатали. Все эти математические труды уместились на шестидесяти страницах. Оказалось, что это переворот. Что это ослепительная вспышка прозрения. Что этот маленький, тоненький, со странностями юноша – “крупнейший”, “выдающийся”, “гениальный”. Ах, знали бы об этом раньше! А впрочем, как подумаешь – разве это что-нибудь изменило бы?
У меня учился один мальчик. Он хорошо решал все контрольные. Но когда отвечал у доски, я ничего не понимал. Помню еще – у него один глаз косил. Потом его перевели в другую школу, родители, кажется, переехали в другой город. У меня где-то даже хранится его тетрадка, закорючки какие-то, я не стал разбираться – времени мало. Если не потерялась...

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"