Идея укрупнения дидактических единиц

Опыт показывает, что когда материал сводится в крупные блоки, то появляется возможность значительно увеличить объем изучаемого при резком снижении нагрузки на ученика.

“Педагогика сотрудничества”

Рождению технологии предшествовал долгий путь учителя-практика: сначала, еще до войны, Пюрвя Мучкаевич работал в начальной школе, а после войны, окончив Барнаульский педагогический институт, преподавал математику и физику в сельских школах Алтайского края.

Уже тогда он видел несовершенство образовательного процесса: знания в учебниках представлены разрозненно и хаотично, понятия и суждения часто никак не связаны между собой, и это не позволяет ребенку увидеть целостную картину мира, понять его противоречивость. К тому же стремительно растет поток информации и, конечно, учителю хочется рассказать как можно больше. О последствиях информационной перегрузки задумываться некогда: новый день диктует новый ритм. Но если даже и задумываться, понимаешь – другого пути нет. А может быть, все-таки есть? И не такая уж несбыточная мечта – уменьшить время, не уменьшая количества информации? Впоследствии профессор Эрдниев доказал, что решить эту задачу можно не упрощением заданий, а их усложнением – укрупнением дидактических единиц, – но при условии особой структуры учебного материала.

Тогда же Пюрвя Мучкаевич увлекся идеями и трудами великих физиологов: Павлова, Анохина, Шеррингтона. Именно физиологические закономерности во многом повлияли на возникновение будущей технологии.

Понятие “условный рефлекс” введено в науку академиком Павловым. Закон оптимального условного рефлекса Павлов выразил лаконично формулой: “Противопоставление облегчает, ускоряет наше здоровое мышление”. УДЕ во многом основана на приложении методики условных рефлексов Павлова к обучению людей. Подобно тому как временная связь у Павлова создавалась на базе пары контрастных раздражителей (сильный и слабый свет и т.д.), так и в системе УДЕ обучение построено на объединении контрастных знаний, понятий, преобразований, взаимообратных задач, теорем, функций.

Еще одно открытие, применимое для своей технологии, профессор Эрдниев находит и в трудах английского физиолога Шеррингтона. “Если сокращаются одни мышцы (сгибатели), то одновременно происходит расслабление других мышц (разгибателей), и наоборот”.

Закон Шеррингтона он записал так: “Для сгибания/разгибания руки необходимо сократить/расслабить сгибательную мышцу и одновременно расслабить сократить мышцу разгибательную”. Похожие записи правил можно нередко встретить в учебниках математики по системе УДЕ, например: “Для увеличения/уменьшения десятичной дроби в 10 раз достаточно перенести запятую через один знак вправо/влево и т.п.”.

Метод обратных задач профессор Эрдниев считает основным нервом своей технологии. Без обратной задачи, считает он, обучение математики несовершенно и рождает хаос представлений. Ключевое упражнение на уроках математики по УДЕ, начиная с 1-го класса, – составление и решение обратных задач.

Например: у мальчика было 4 синих и 2 красных карандаша. Сколько всего карандашей было у мальчика? 4 + 2 = 6. На основе этой простой задачи учитель вместе с детьми составляет две новые: в одной находят, сколько синих карандашей было у мальчика, в другой – сколько красных.

Выучить назубок невозможно – остается только понять!

Вся математика, утверждает автор УДЕ, состоит из контрастных – парных знаний. Традиционная система преподавания не придерживается этого принципа и сильно обедняет логическое мышление. Обычно прямые и обратные операции – сложение-вычитание, умножение-деление, показательная-логарифмическая функции, дифференцирование-интегрирование и другие – разводятся по времени. Иногда их разделяют десятки страниц учебника, а бывает, они разбросаны по учебникам разных классов.

В учебниках по системе УДЕ учебный материал подается крупными блоками. Работающие по этой технологии учителя давно сделали вывод, что детям интереснее целостные знания, чем элементарно простые. Понятия, отношения, операции, о которых говорилось выше, сведены в пары, каждая из которых берется как одна и та же укрупненная дидактическая единица.

Например, если система линейных уравнений изучается в 7 классе, а система линейных неравенств только в 8-м, то в учебниках УДЕ – совместно и одновременно на одних и тех же уроках в 7 классе. Если между теоремами о свойстве диагоналей параллелограмма (не математикам напомним: если четырехугольник является параллелограммом, то в нем диагонали в точке пересечения делятся пополам) и соответствующим признаком параллелограмма (если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом) обычно проходит не меньше недели, то в учебнике УДЕ – это двуединая теорема, которая доказывается по одной граф-схеме.

Вообще учебники УДЕ сильно отличаются от привычных традиционных. В первый момент они пугают сплошным нагромождением рисунков, чертежей, схем, таблиц, но уже в следующий – этим же увлекают: сложно, но как-то все сконцентрировано, заучивать невозможно, надо понять, но уж если поймешь, то навсегда.

Есть определенные правила построения материала: парные суждения печатаются на одной странице параллельно, сходные высказывания совмещаются в двухэтажные конструкции, в примерах, уравнениях и неравенствах часто встречаются пустые клетки (по мнению автора и его последователей, они больше, чем неизвестные величины в уравнениях, ориентируют на сообразительность). Как на одной странице учебника, так и на одном уроке УДЕ предполагает по возможности одновременное использование всех кодовых систем психики человека: слова, предмета (опыта), рисунка (чертежа), символа (знака), числа.

Еще одна важная особенность учебника в том, что теоремы доказываются не привычным словесным способом, который часто представляется ученику запутанным и сложным, а с помощью граф-схем (один из приемов УДЕ), которые позволяют охватить единым взором все доказательство и увидеть те его детали, которые остаются в тени при словесном способе. Доказательство, помещенное в граф-схему, ученики обычно лучше понимают и быстрее запоминают. Вот, например, как выглядит в граф-схеме теорема о свойстве диагоналей параллелограмма.

Наверное, каждый неравнодушный учитель задумывается над тем, как сделать процесс обучения эффективным, увлекательным, доступным для ребенка. Найти ответ непросто, несмотря на то, что существуют десятки (а быть может, даже сотни) методик и технологий, как будто бы раскрывших этот секрет. Не одну из них придется перепробовать, прежде чем поймешь: вот эта – самая лучшая.

Но утверждают – педагоги, работающие в школах по технологии укрупнения дидактических единиц (УДЕ), преподаватели вузов, занимающиеся по этой же технологии со студентами. С ее автором многие педагоги наверняка знакомы – Пюрвя Мучкаевич Эрдниев, профессор, заведующий кафедрой алгебры, геометрии и методики математики Калмыцкого государственного университета.

Немного эмоций для сухой науки

И все-таки что же такое УДЕ? Научное определение автора выглядит так: “УДЕ – это технология обучения, обеспечивающая самовозрастание знаний учащегося (1) благодаря активизации у него подсознательных механизмов переработки информации (2) посредством сближения во времени и пространстве мозга (3) взаимодействующих компонентов доказательной логики и положительных эмоций”.

Комментирует это суждение сам же Пюрвя Мучкаевич:

“Пункт 1. В текстах наших книг укрупненное упражнение завершается, как правило, заданием, помогающим ученику самостоятельно составить свою задачу, свой вопрос по аналогии с готовыми; это дает ему возможность выступать в роли “сотворца математики”.

Пункт 2. Выполнение укрупненного упражнения обеспечивает в мышлении совместное функционирование логического и образного составляющих информации: то есть постижение математики по УДЕ происходит на базе “разговора двух кодов в пределах одной головы” (лево- и правополушарных механизмов).

Пункт 3. В последние годы учителя обратили особое внимание на то, что благодаря технологии УДЕ занятия математикой – “наукой строгой и точной” – могут обогатить психику ученика и в эмоциональном отношении. Наши наблюдения подтверждали многократно, что чувство комфорта и удовлетворения возникает у ученика на том отрезке урока, когда ему удается удачно решить обратную задачу, получить в ответе ожидаемое число или ожидаемую формулу. Такое психическое состояние по терминологии теории функциональных систем возникает в условиях замыкания циклических связей в нервной деятельности”.

Учителя-практики, работающие по этой технологии, дают ей свои проверенные опытом и наблюдениями определения – проще и эмоциональнее:

– УДЕ – это философия цельного воззрения на мир, на любое явление.

– УДЕ – это сотворчество учителя и ученика.

– УДЕ – это самостоятельное составление чисел, формул, теорем, функций.

Что дает применение этой технологии? Знаменитая писательница Мариэтта Шагинян еще в 70-е годы разглядела в новой методике открытие: “Эрдниев предложил одновременно... постигать сложение и вычитание как действия одного порядка, ...как две стороны одного целого. Обучение по его методу сократило время обучения арифметике в школе чуть ли не вдвое. Но эффект его новой методики не только в этом: она, эта методика, сделала шаг вперед и в работе детского мозга, научила его первому дыханию проблемности – чувству контраста”.

Учителя в своих оценках единодушны: при применении УДЕ заметно повышается качество знаний, при том что учебное время по сравнению с существующими нормами сокращается в среднем на 20%. УДЕ развивает логическое мышление ребят, учит их приемам свертывания и развертывания информации, помогает безошибочно вычленять главное.

Куда исчезло третье измерение?

Очевидно, технология УДЕ предусматривает настоящую революцию всего содержания образования. Хотим мы того или нет, она, словно мина замедленного действия, постепенно подрывает основы традиционного подхода. Нет-нет да и появляются в новых технологиях элементы УДЕ. Стоит ли торопиться обвинять авторов в плагиате? Может быть, к этим элементам они пришли эмпирическим путем? Идея укрупнения и интеграции знаний сегодня одна из самых популярных в педагогической среде.

Другое дело, укрупнение иногда понимается примитивно и сводится лишь к автоматическому увеличению объема информации. Профессор Эрдниев убежден: если при подаче информации крупными блоками она никак не обрабатывается и не структурируется, если ей не придается динамичная форма, то говорить об укрупнении бессмысленно.

Как уже упоминалось, технология УДЕ направлена на переход от фрагментарного уровня познания к интегральному. Ученые, работающие вместе с профессором Эрдниевым над усовершенствованием системы УДЕ, ставят сегодня перед собой такую задачу: создать для 7 – 9 классов единый учебник математики на основе слияния традиционных курсов алгебры и геометрии.

– Математика – единая наука, разделение на алгебру и геометрию – случайно и искусственно, – считает Пюрвя Мучкаевич. – К тому же алгебра вытесняет геометрию. Математические знания у многих ассоциируются с некоторыми алгебраическими формулами – буквами, за которыми часто теряется смысл. Современные люди очень ущемлены в пространственном мышлении – у них знания плоские, двухмерные, поскольку до 8 класса они изучают только планиметрические теоремы. И это очень отражается на развитии психики, ведь мир трехмерен, человек – существо трехмерное, и каждая молекула в нашем организме тоже трехмерная. Надо сказать, Германия и Чехия в этом смысле ушли вперед – там приняты разные варианты единого учебного предмета математики. А мы, к сожалению, продолжаем учить детей двухмерной науке.

Исследования по УДЕ также облегчают решение давней проблемы фузионизма – выведения планиметрии из стереометрии. Тезис о целесообразности сближения в обучении теорем планиметрии и стереометрии был выдвинут еще в XIX веке профессором Н.И.Лобачевским и Ф.Клейном. В самом деле, как, решая, например, задачу с треугольником и окружностью, параллельно не рассматривать тетраэдр и сферу? Но это уже совершенно новая математика.

Чувство комфорта и удовлетворения возникает у ученика на том отрезке урока, когда ему удается удачно решить обратную задачу, получить в ответе ожидаемое число или ожидаемую формулу.

А теперь докажем теорему глаголов и прилагательных!

Может сложиться ошибочное представление, что система УДЕ применима лишь к математическому образованию. Действительно, в математике она сложилась в мощную технологию, достаточно сказать, что учебники созданы с 1 по 8 класс. Но, как показала практика, приемы УДЕ можно с успехом использовать и в преподавании других предметов: истории, химии, физики, биологии, географии, русского языка.

Пять лет назад учителя элистинской школы №8 решились на эксперимент: попытаться перенести принципы УДЕ на все предметы начального звена. Довольно быстро выяснилось, что не только на уроках математики, но и на уроках русского языка дети лучше усваивают материал, когда он подается крупными блоками. И здесь не обошлось без изменения содержания.

Любовь Николаевна Горбачева изучать с детьми части речи начинает со знакомства с большой таблицей, где указано, на какой вопрос каждая часть речи отвечает, что обозначает, как изменяется. В течение одного урока первоклассники узнают обо всех частях речи – существительном, глаголе, прилагательном, числительном, наречии, местоимении, предлоге, союзе. А на последующих каждую из них изучают детально. Важно, чтобы все это время развернутая таблица была у них перед глазами: так проще сопоставить и сравнить, найти сходства и отличия, запомнить особенности. Подобные таблицы в русском языке – это те же граф-схемы, используемые при доказательстве теорем.

В некоторых случаях материал переносится из старших классов в младшие. Но Любовь Николаевна заметила, что ребят это не пугает, напротив, они с радостью и удовольствием воспринимают, казалось бы, сложные для них понятия. Может быть, еще и потому, что, учитывая особенности этого возраста, многие темы учительница объясняет через грамматические сказки.

– По традиционным программам, например, в 1 классе не даются такие термины, как “имя существительное”, “имя прилагательное”, “глагол”, а вводятся понятия “слова, которые обозначают предмет” и так далее. По нашей программе мы не только вводим эти термины, но и даем почти полную характеристику этих частей речи. Ребята прекрасно усваивают, что имена существительные бывают собственные и нарицательные, одушевленные и неодушевленные, имеют род мужской, женский или средний, бывают в единственном и множественном числе. А во втором классе мы уже говорим о склонении существительных. При изучении темы “Глагол” дети уже в 1 классе знакомятся с тем, что глагол имеет неопределенную форму, может изменяться по лицам, числам, временам, а в прошедшем времени и по родам.

Результат становится ощутимым уже к концу 1 класса: дети свободно разбирают предложения по частям речи и членам предложения, с удовольствием делают морфологический разбор слов. У них появляется интерес к русскому языку, вырастает словарный запас.

– Не надо бояться, что дети маленькие и чего-то не поймут. Если им правильно преподнести материал, они его не просто прослушают, а с радостью, как губка, впитают в себя всю информацию.

Как и на уроках математики, заметно экономится время. Любовь Николаевна использует его не только для повторения изученного материала, а предлагает развивающие творческие работы – сочинения стихов, сказок, инсценировок. Кроме того, появляется возможность поработать над развитием речи.

В классе, где предметы преподаются по системе УДЕ, заметно выше качество образования, у ребят сильнее развито логическое мышление и больше уверенности в себе: они смело берутся за любые задания. Секрет успеха многие объясняют тем, что сама технология изначально дисциплинирует.

От предмета к предмету, от класса к классу...

Успехи в начальном звене вдохновили учителей-предметников – принципы и приемы УДЕ постепенно перекочевывают в среднее звено. Опыт решения задач по математике легко переносится на задачи по физике и химии. За счет крупноблочного построения материала появляется возможность дать сразу правильные понятия, чтобы не переучивать впоследствии: пусть основной разговор о том или ином предмете, событии, явлении пойдет не сейчас, а позже – через полгода-год, но представление о нем ученик может получить гораздо раньше, когда необходимо подчеркнуть его взаимосвязь с другими событиями или явлениями, показать, что оно не случайно. Нередко путаница и хаотичное восприятие начинаются уже с изучения азов наук, с мельчайших деталей: сначала ученику говорят, что наименьшая частица – молекула, а через некоторое время уточняют, что атом. И таких примеров можно привести немало. Поступательное движение от общего к частному, которое предполагает УДЕ, по мнению педагогов, как нельзя лучше конкретизируют отдельные понятия.

На уроках истории, построенных по системе УДЕ, ученики не просто изучают первую и вторую мировые войны, а обязательно проводят аналогии: сравнивают причины возникновения, ищут сходства и отличия. Более того, анализируют эти события с разных точек зрения – современников и предшественников.

На географии – посвящена ли тема климатическим условиям или экономической ситуации – разговор идет параллельно о пяти континентах. В биологии, где все построено на классификации и систематизации, граф-схемы находят особенно удачное применение.

Соседняя с 8-й 23-я школа пошла по тому же пути: вот уже несколько лет система УДЕ применяется и в начальном, и в среднем звене. В ближайшее время очередь дойдет и до старшего. Учителям непросто: учебников нет, перекраивать содержание приходится самим. Но вдохновляют убедительные результаты: сравнив успехи в контрольном и экспериментальном 9 классах, учителя пришли к выводу, что в классе, где предметы преподаются по системе УДЕ, заметно выше качество образования, у ребят сильнее развито логическое мышление и больше уверенность в себе: они смело берутся за любые задания. Секрет успеха многие объясняют тем, что сама технология изначально дисциплинирует.

И в среднем звене применение УДЕ приводит к экономии времени. Куда его использовать – вопрос не стоит: многократное повторение пройденного материала позволяет хорошо усвоить его всем ученикам: сильным и слабым, схватывающим все на лету и медлительным. Вот почему в этих классах гораздо меньше неуспевающих, чем в тех, которые занимаются по традиционным методикам. В школах, работающих по системе УДЕ, отпадает необходимость в отборе детей и в создании классов компенсирующего обучения, педагогам удается учить всех.

И ловушки Базисного учебного плана не выбили учителей из колеи: если вспомнить, в последнем его варианте было сокращено число часов на физику, географию. Но УДЕ помогла полностью уложиться в отведенное время, не пропуская и не ужимая ни одной темы.

В последние несколько лет руководство Калмыкии, проанализировав успехи, к которым ведет открытие Эрдниева, всерьез заинтересовалось его распространением. В 1995 году из-под пера президента Калмыкии Кирсана Илюмжинова вышел указ, рекомендующий ее для широкого использования работникам образования.

Впрочем, эта технология уже давно вышла за пределы Калмыкии. По системе УДЕ работают учителя Москвы, Екатеринбурга, Самары, Хабаровска, Братска, Майкопа, Череповца, Днепропетровска и многих других городов России и стран СНГ. Письма благодарности, приходящие профессору Эрдниеву в течение многих лет из разных уголков страны, подтверждают, что УДЕ – шаг в будущее.

Над усовершенствованием технологии, помимо учителей и ученых, работают и сыновья Пюрвя Мучкаевича – Батр Пюрвяевич, профессор, возглавляющий кафедру математики и УДЕ в Калмыцком республиканском институте повышения квалификации работников образования и Очир Пюрвяевич, доцент Калмыцкого государственного университета. Кроме того, научные труды по УДЕ опубликованы в Германии, Франции, Англии, Японии.

Удивительно, что при таком признании учебники Эрдниева по-прежнему не входят в федеральный комплект – Министерство образования не торопится дать добро на распространение этой технологии. Успокаивает лишь то, что судьба всякого значительного открытия, как правило, непростая, что истинную оценку любому эксперименту дают все-таки практики, а не чиновники. И что если идея выдерживает проверку временем, она будет жить и развиваться независимо от конъюнктуры и прихоти власть имущих.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"