НОВАЯ РЕАЛЬНОСТЬ

Кое-что из жизни треугольников, простых чисел и далеких звезд

К этому мы привыкаем еще в школе: «гуманитарные» девочки и мальчики еле-еле способны решить элементарное уравнение, а отличники по математике не в состоянии правильно построить фразу в сочинении. И правильно, так и надо, говорит всем нам мир специалистов и прагматиков – зачем человеку нужно то, что ему никогда не пригодится? Жизнь продолжает нас делить, как в «профильных» классах, на «гуманитариев» и «технарей». И уже мало кто замечает, что противостояние «физиков» и «лириков» давно в прошлом. Писатели пишут о математиках и физиках, а математики и физики сами становятся писателями. Одна из наиболее часто цитируемых современными поэтами и прозаиками книг – труд популярного астрофизика. А главным событием минувшего года сообщество журналистов, критиков, книжных обозревателей – то есть сплошных гуманитариев – дружно называет книгу под названием «Апология математики».

 

Что касается главного события прошлого года, то речь вот об этой книге: Владимир Успенский. Апология математики. (СПб: Амфора, 2009). А может быть, в этом случае ограничиваться мерками года, или даже десятилетия, не стоит. Кто знает, возможно, именно сейчас создаются новые границы нашей эпохи как времени, в которое люди сумели что-то очень важное о себе понять. И тогда книга Владимира Андреевича Успенского, знаменитого математика, ученика академика Колмогорова, – это такое начало конца узкой специализации.
Четкое разделение на гуманитарные и естественные науки в будущем вообще может исчезнуть. Оно и сейчас вовсе не универсально. Например, в Индии математику считают гуманитарной наукой, и там на научных конференциях математики сидят в одной аудитории с искусствоведами и решают общие проблемы. Так что барьеры между математическим и гуманитарным не просто преодолимы – они весьма условны. И самая благородная задача, считает Владимир Успенский, – преодолеть эти барьеры внутри отдельной личности, то есть превратить гуманитария отчасти в математика, а математика – отчасти в гуманитария. Думается, каждый читатель этой книги сможет испытать силу этого превращения на себе.
И дело здесь даже не в том, что Успенский анализирует Достоевского и Гоголя математическими методами и поверить гармонию алгеброй у него прекрасно получается. Главное, что объединяет сегодня «физиков» и «лириков», – это общая усталость от примитивного прагматизма, от бесконечных гонок за «нужным» и «востребованным»: «Вспомним изумление доктора Ватсона, обнаружившего вскоре после вселения в знаменитый дом 221b по Бейкер-стрит, что Холмс не знал, что Земля вертится вокруг Солнца. И даже считал знать это совершенно излишним. “Ну хорошо, пусть, как вы говорите, мы вращаемся вокруг Солнца, – возражал Холмс. – А если бы я узнал, что мы вращаемся вокруг Луны, много бы это помогло мне или моей работе?” Вот здесь очень важный момент. Холмс признает нужным знать только то, что может быть использовано в практических целях. Ватсон считает – и, очевидно, исходит из того, что читатели его записок разделяют эту его точку зрения, – что некоторые знания являются обязательными независимо от их практического применения».
Собственно, вся «Апология математики» – это согласие автора с доктором Ватсоном, а не с великим сыщиком. «Есть определенный объем непрактических знаний, – пишет Успенский, – обязательный для всякого культурного человека (несмотря на известное дурновкусие выражения “культурный человек”, в целях ясности изложения приходится его употреблять). Мы полагаем, что в этот объем входят и некоторые из тех математических представлений, которые не связаны с утилитарным использованием математики. Указанные представления состоят не только из фактов, но и из понятий и методов оперирования с этими понятиями».
Если есть «искусство для искусства», то должна быть и «математика для математики» – часть общей духовной культуры человечества. Помимо прикладного, практического значения, точные и естественные науки обладают той прекрасной бесполезностью или, точнее, той возвышенной пользой, которая не имеет никакого отношения к повседневным нуждам человека. Самые практичные их достижения достаточно быстро выходят из-под контроля и обнаруживают свою надмирную устремленность.
Среди многих математических историй в «Апологии математики» рассказывается и «история из жизни треугольников» – история триангуляции, метода, позволяющего измерять какие угодно расстояния при помощи сети воображаемых треугольников, примыкающих друг к другу сторонами. Этот способ измерения широко используется в землемерии и навигации. Но он же был использован астрономами для определения расстояний до ближайших и удаленных небесных тел.
Кстати, именно этим занимается скромный землемер в начале романа молодого австрийского прозаика Даниэля Кельмана «Измеряя мир» (СПб: Амфора, Фрам, 2009). Землемера зовут Карл Фридрих Гаусс.
Роман вышел по-немецки еще в 2005 году и сразу попал в разряд бестселлеров. Понятно, что устойчивая вторая позиция в рейтингах мировых продаж, сразу вслед за Дэном Брауном, – далеко не для всех читателей повод для того, чтобы срочно бежать в книжный магазин. Но случай Кельмана – совершенно особенный. Пожалуй, впервые после знаменитого «Парфюмера» Зюскинда книга, написанная на немецком языке, приобрела такую известность и популярность. Не говоря уже о том, что фактом популярной культуры стал роман, герои которого – «король математики» Карл Фридрих Гаусс и знаменитый естествоиспытатель и путешественник Александр фон Гумбольдт. Причем это не триллер, не детектив, а параллельная биография двух гениальных ученых, которая читается на одном дыхании.
Такое резкое «поумнение» масскульта давно уже стало мировой тенденцией. И здесь стоит вспомнить даже не Дэна Брауна, а Умберто Эко – «Имя Розы» и «Маятник Фуко», которые в 90-е годы продавались в американских супермаркетах. Во всяком случае, пожалуй, только отечественные издатели до сих пор упорствуют в том, что «читатель не поймет», «читателю нужно все разжевывать», а интеллектуал никак не может выступать в качестве культового героя для большинства. И в жизни, и в литературе. Но успех, который книга Кельмана уже имеет в России, говорит о том, что постепенно и у нас приходит время интеллектуалов. Даже если они таковы, как в этом романе, – уморительны, чудаковаты и похожи на безобидных маньяков в своей одержимости идеей.
Однако «Измеряя мир» – книга не только ироничная и веселая, но и очень глубокая. Это почти притча о том, что мир постижим разными путями: можно, как Гаусс, почти всю жизнь не выезжая из родного маленького городка, рассчитывать траектории комет и предвидеть будущее; или, наоборот, можно провести жизнь в странствиях, как барон фон Гумбольдт – подниматься на горные вершины, спускаться почти в преисподнюю, преодолевать речные пороги на волоске от гибели. Конечный результат будет примерно одинаковым – есть слишком много вещей, которые измерению не поддаются. Исчерпывающее знание о мире так и останется великой и прекрасной утопией Просвещения.
Еще один мировой бестселлер с «математической подкладкой» – «Одиночество простых чисел» Паоло Джордано (М.: Рипол классик, 2009).
Первое, что сообщают практически все рецензенты, – итальянец Паоло Джордано – физик-теоретик, специалист по элементарным частицам. А главный герой его дебютного романа Маттиа – гениальный математик. Отсюда и образ, давший название книге: простое число делится только на единицу и на само себя, но среди таких чисел есть совсем особенные. Математики называют их парными, или числами-близнецами. Это пары простых чисел, которые стоят рядом, то есть почти рядом, потому что между ними оказывается натуральное число, которое мешает им по-настоящему соприкоснуться. Это 11 и 13, 17 и 19, 41 и 43…
Маттиа и Аличе знают друг друга с детства, более двадцати лет. Чувство, которое существует между ними, сложно назвать одним словом – это любовь, привязанность, особенная близость душ. Но при этом они – одиночки. И хеппи-энда в жанре «все будет хорошо, и они поженятся» в романе не случается. Но и то, что каждый из героев остается один, вовсе не выглядит как трагический финал. Дело в другом.
Все классические истории любви строились на преодолении или не-преодолении внешних препятствий, возникающих между влюбленными. Сегодняшнее состояние цивилизации устранило практически все преграды на пути современных Ромео и Джульетты друг к другу – семейные, классовые и сословные, расовые, этнические, религиозные… Но тогда обнажилось одиночество простых чисел. Это когда люди любят друг друга, но не могут быть вместе. Каждый сам по себе. Как 11. Или 13. Формула современного одиночества щемяще проста и универсальна. Видимо, поэтому роман Джордано обрел миллионы поклонников во всем мире и оказался переведен на 30 языков за какие-то полтора года.
Если герои Даниэля Кельмана, живущие в конце эпохи Просвещения, измеряют физическую сторону мира, старательно не замечая метафизической, то для многих ученых прошлого века такого противоречия уже не существовало. Карл Саган был знаменитым астрономом и координатором космических миссий НАСА, но при этом еще и писателем-фантастом, философом и теологом. «Наука в поисках Бога» Сагана (СПб: Амфора, 2009) – это цикл лекций по естественной теологии, которые были прочитаны в 1985 году в университете Глазго. С одной стороны, Саган делал немыслимое: он пытался научными методами проверить основания веры. С другой – вот что он сам написал в предисловии к этой книге: «Я не знаю лучшего способа пробудить религиозное чувство, душевный трепет, как взглянуть на небо в ясную ночь. Очень сложно, по моему убеждению, судить о том, кто мы есть, пока не выяснено, где и когда мы есть. Думаю, каждый из нас, к какой бы культуре он ни принадлежал, переживал благоговейное изумление, глядя в небеса. Это переживание отразилось в научных теориях и религиозных учениях по всему миру. Томас Карлейль говорил, что в основе религиозного поклонения лежит изумление. И Альберт Эйнштейн писал: «Я утверждаю, что космическое религиозное чувство является сильнейшим и благороднейшим мотивом научного поиска». Если уж Карлейль и Эйнштейн сошлись в этом, у нас есть все основания полагать и даже быть уверенными, что так оно и есть».
Иного мнения, глядя на звезды, придерживается Стивен Хокинг – самый читаемый русскими писателями астрофизик. Его знаменитую «Краткую историю времени от большого взрыва до наших дней» (СПб: «Амфора», 2007) с удовольствием почитывают на досуге не только героиня-лиса в «Священной книге оборотня» Виктора Пелевина, но и главные герои еще нескольких известных современных романов. А Бахыт Кенжеев, один из лучших современных поэтов, написал о Хокинге несколько стихотворений. Такое признание лириками физика не случайно – Хокингу удалось рассказать об устройстве Вселенной, используя одну-единственную формулу – знаменитое уравнение Эйнштейна и не менее знаменитый эйнштейновский вопрос: был ли у Бога какой-нибудь выбор, когда он создавал Вселенную? Вывод получился такой: у Вселенной нет ни конца, ни начала, поэтому ее никто не создавал. Тем интереснее дискуссия о квантовой физике между Стивеном Хокингом и другим всемирно известным ученым – Роджером Пенроузом (Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз. Природа пространства и времени. СПб: Амфора, 2009). Я – позитивист, сказал Хокинг в конце дискуссии, Роджер скорее платонист. Таким образом, спор о квантовой физике в конце концов снова превратился в разговор о Боге или о Его отсутствии, о том, кто мы, откуда мы, куда мы идем. Как ясно видно, вопросы вечные, банальные и откровенно гуманитарные…